1、广东省佛山市顺德区2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1设复数z满足，则复数z的虚部为（）ABCD2曲线C：在点P（，0）处的切线方程为（）ABCyx2Dyx+23在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（）A12种B24种C64种D81种4已知函数yf（x）的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（）ABCD5在一次年级数学竞赛中，高二（20）班有10%的同学成绩优秀已知高二（20）班人数占该年级的5%，而年级数学优秀率为2%现从该年级任意选取一位同学，
2、如果此人成绩优秀，则他来自高二（20）班的概率为（）A10%B15%C20%D25%6已知随机变量XN（1，2），3P（X1.5）2P（X1.5），则P（|X1|0.5）（）ABCD7某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行n（nN*）次射击，设击中目标的次数记为X，已知P（X1）P（Xn1）且E（X）4，则D（X）（）ABC1D28已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是（）AB（0，+）CD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9对于式子（3x1）6，下列说法正确的有（）A它的
3、展开式中第4项的系数等于135B它的展开式中第3项的二项式系数等于20C它的展开式中所有项的系数之和等于64D它的展开式中第一项的系数等于3610在2021年2月25日召开的全国脱贫攻坚总结表彰大会上，我国庄严宣告：脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫！下图表示的是中国农村每年减少贫困人口的数量，以下说法正确的是（）A2014年与2016年农村贫困人口基本持平B20132020年农村贫困人口逐年减少C20132019年农村贫困人口平均每年减少了1300万以上D2012年底农村贫困人口还有9000万以上112021年5月18日，佛山市第七次全国人口普查公报发布公报显示，佛山市
4、常住人口为9498863人为了进一步分析数据特征，某数学兴趣小组先将近五次人口普查数据作出散点图（横坐标为人口普查的序号，第三次人口普查记为1，第七次普查记为5，纵坐标为当次人口普查佛山市人口数），再利用不同的函数模型作为回归分析，如图，以下说法正确的是（）A佛山市人口数与普查序号呈正相关关系B散点的分布呈现出很弱的线性相关特征C回归方程2的拟合效果更好D应用回归方程1可以预测第八次人口普查时佛山市人口会超过1400万12已知函数，则下列结论正确的是（）A函数f（x）存在极大值和极小值B函数f（x）不存在最小值与最大值C当x0，3时，函数f（x）最大值为eD当时，函数f（x）最小值为三、填空题
5、：本大题共4小题，每小题5分，共20分其中第16题第一空2分，第二空3分13复数z1、z2在复平面内的对应点分别为A、B，已知点A与B关于x轴对称，且（2i）z11+3i，则|z2| 14在6张奖券中有k张有奖、其余无奖，从中任取2张，至少有1张有奖的概率为，则k 15某田径队6位队员的体测成绩如下：甲78，乙86，丙64，丁77，戊83，己93现从中挑选3位运动员参加集体赛，挑选条件为：丁一定要参加；3人的体测成绩总分要超过240分（不含240分）；3人的体测成绩方差要小那么参加集体赛3人名单为 16已知函数f（x）的导函数为f（x）exx1，且函数f（x）的图像经过（0，2）点，函数f（x
6、）的表达式为 ；若对任意一个负数x，不等式恒成立，则整数a的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，满分70分解答题须写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数z（m2m6）+（m1）i，（mR）（）若z在复平面内对应的点在虚轴的上半轴（不含原点），求复数z；（）若z2R，求实数m的值18已知函数f（x）x3+x2，R，且图像经过点（1，2）（）求f（x）的单调区间；（）当x1，4时，求f（x）的最大值M和最小值m19中国居民营养与慢性病状况报告（2020）年报告显示，中国成人平均身高继续增长，居民超重、肥胖问题不断凸显，各年龄组居民超重率、肥胖率继续上升，1844岁居民超重率和肥胖率分别为3
7、4%和16%不健康的生活方式对超重、肥胖产生的影响是巨大的，超重、肥胖的控制必须坚持预防为主（）根据以上数据，从1844岁居民中任选2人，求肥胖人数的分布列；（）研究人员在某小区随机调查了男性居民45人，女性居民55人，其中男性超重人数有25人，女性超重人数为15人，请列出22列联表，并判定是否有99.5%的把握认为超重与性别有关参考公式与数据：，其中na+b+c+dP（K2k0）0.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.0722.7063.8416.6357.87910.82820某工厂为了调查一批产品的质量情况，随机抽取了10件进行检测，质量指标xi（i1，2，1
8、0）分值如下：38，70，50，43，48，53，49，57，60，x10，并计算出样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9生产合同中规定：质量指标在63分以上的产品为优质品，一批产品中优质品的占比不得低于15%（）从这10件样品中任意抽取2件，求恰有1件优质品的概率；（）根据生产经验，可以认为这种产品的质量指标服从正态分布N（，2），其中近似为样品平均数，2近似为样本方差，那么这批产品中优质品的占比是否满足生产合同的要求？请说明理由附：若XN（，2），则P（2X+2）0.9545，P（X+）0.682721某蛋糕厂商在两个社区分别开了连锁店A和B，通过一段时间的经营统计，店A和店B每日销
9、售的蛋糕数X，Y的分布列如表：X3456Y246PP（）求店A在3天共卖出15个蛋糕的概率；（）为了防止食品浪费，保障国家粮食安全，中华人民共和国反食品浪费法自2021年4月29日起施行，蛋糕保质期短，当日没销售出去只能作垃圾处理该蛋糕厂商积极响应国家要求，决定今后每日仅生产10个蛋糕给两家连锁店，那么在市场需求不变的情况下如何分配这10个蛋糕最优？请说明理由22已知函数（k为常数），函数g（x）xlnx，（）讨论函数f（x）的单调性；（）当k1时，求证：；（）当k1，m1时，已知方程f（x）m有且只有两个不相等的实数根x1，x2且0x11x2；方程g（x）m有且只有两个不相等的实数根x3，x
10、4，且0x31x4求证：x1（1+x4）+x2（1+x3）4参考答案一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1设复数z满足，则复数z的虚部为（）ABCD【分析】根据z，将复数z转化为za+bi（a、bR）的形式，即可确其虚部解：zi，所以复数z的虚部为故选：B2曲线C：在点P（，0）处的切线方程为（）ABCyx2Dyx+2【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x处的导数，再由直线方程的点斜式得答案解：由，得y，则曲线C：在点P（，0）处的切线方程为y0（x），即y故选：A3在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（）A
11、12种B24种C64种D81种【分析】根据题意，分析可得每天都有4种排班方法，由分步计数原理计算可得答案解：根据题意，第一天值班可以安排4名职员中任意一人，有4种排班方法，同理：第二天和第三天也有4种排班方法，则有44464种不同的排班方法；故选：C4已知函数yf（x）的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（）ABCD【分析】利用函数f（x）先单调递增的速度由快到慢，再由慢到快，结合导数的几何意义，判断即可解：由f（x）的图象可知，函数f（x）先单调递增的速度由快到慢，再由慢到快，由导数的几何意义可知，f（x）先减后增，且恒大于0，故符合题意的只有选项A故选：A5在一次年级数学竞赛中，高二
12、（20）班有10%的同学成绩优秀已知高二（20）班人数占该年级的5%，而年级数学优秀率为2%现从该年级任意选取一位同学，如果此人成绩优秀，则他来自高二（20）班的概率为（）A10%B15%C20%D25%【分析】设出该年级的人数，然后分别求出年级的优秀人数以及高二（20）班的优秀人数，进而可以求解解：设该年级的人数为m人，则高二（20）班的人数为5m%，所以高二（20）班的成绩优秀的人数为5m%10%0.5m%0.005m，而该年级的成绩优秀的人数为2m%0.02m，所以所求事件的概率为0.2525%，故选：D6已知随机变量XN（1，2），3P（X1.5）2P（X1.5），则P（|X1|0.5
13、）（）ABCD【分析】利用正态分布曲线的对称性分析求解即可解：因为3P（X1.5）2P（X1.5），所以3P（X1.5）21P（X1.5），解得P（X1.5），所以P（X0.5）P（X1.5），故P（|X1|0.5）P（0.5X1.5）1P（X0.5）P（X1.5）故选：A7某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行n（nN*）次射击，设击中目标的次数记为X，已知P（X1）P（Xn1）且E（X）4，则D（X）（）ABC1D2【分析】推导出XB（n，p），利用二项分布的性质列方程可求解n，p的值，从而可求得D（X）解：某射手每次射击击中目标的概率是p（0p1），由题意可得XB（n，p），因为P
14、（X1）P（Xn1）且E（X）4，所以p（1p）n1pn1（1p），且np4，解得p，n8，所以D（X）np（1p）8（1）2故选：D8已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是（）AB（0，+）CD【分析】问题转化为方程a有三个根，令g（x），x0，分析g（x）的单调性，作出g（x）的图象，结合图象即可得出答案解：因为函数有三个零点，所以方程有三个根，即方程a有三个根，令g（x），x0，当x1时，g（x），g（x），所以在（1，e）上，g（x）0，g（x）单调递增，在（e，+）上，g（x）0，g（x）单调递减，g（x）极大值g（e），当x1时，g（x）0，当0x1时，g（x），g（x），所以在
15、（0，1）上，g（x）0，g（x）单调递减，作出g（x）的图象：所以由图象可得a（0，），故选：D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9对于式子（3x1）6，下列说法正确的有（）A它的展开式中第4项的系数等于135B它的展开式中第3项的二项式系数等于20C它的展开式中所有项的系数之和等于64D它的展开式中第一项的系数等于36【分析】由题意利用二项式定理，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论解：对于式子（3x1）6，它的第四项为T4（3x）3（1）3540x3，故A错误；它的展开式中
16、第3项的二项式系数等于15，故B错误；令x1，可得它的展开式中所有项的系数之和等64，故C正确；它的展开式中第一项的系数等于T13636，故D正确，故选：CD10在2021年2月25日召开的全国脱贫攻坚总结表彰大会上，我国庄严宣告：脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫！下图表示的是中国农村每年减少贫困人口的数量，以下说法正确的是（）A2014年与2016年农村贫困人口基本持平B20132020年农村贫困人口逐年减少C20132019年农村贫困人口平均每年减少了1300万以上D2012年底农村贫困人口还有9000万以上【分析】根据图中曲线对应各个选项逐个判断即可求解解：选项A
17、：图中曲线是表示减贫人数，因为每年贫困人数都在减少，故不可能持平，故A错误，选项B：由图可知20132020年我国农村贫困人口是逐年减少，故B正确，选项C：每年减少13351300，故C正确，选项D：2012年底农村贫困人口还有1650+1232+1442+1240+1289+1386+1109+55198999000，故D正确，故选：BCD112021年5月18日，佛山市第七次全国人口普查公报发布公报显示，佛山市常住人口为9498863人为了进一步分析数据特征，某数学兴趣小组先将近五次人口普查数据作出散点图（横坐标为人口普查的序号，第三次人口普查记为1，第七次普查记为5，纵坐标为当次人口普查
18、佛山市人口数），再利用不同的函数模型作为回归分析，如图，以下说法正确的是（）A佛山市人口数与普查序号呈正相关关系B散点的分布呈现出很弱的线性相关特征C回归方程2的拟合效果更好D应用回归方程1可以预测第八次人口普查时佛山市人口会超过1400万【分析】利用散点图的分布特征判断A、B选项；利用R2的大小判断C选项；把x6代入模型1的回归方程计算判断D选项解：散点图中点的分布从左下方至右上方，故呈正相关关系，故A选项说法正确；利用模型1，样本点基本分布在直线的两侧，故具有较强的线性相关特征，故B选项说法错误；因为0.97940.9726，所以回归方程2的拟合效果更好，故C选项说法正确；利用模型1，当x
19、6时，y183.561.71099.31400，故D选项说法错误；故选：AC12已知函数，则下列结论正确的是（）A函数f（x）存在极大值和极小值B函数f（x）不存在最小值与最大值C当x0，3时，函数f（x）最大值为eD当时，函数f（x）最小值为【分析】对f（x）求导，判断f（x）的单调性，然后分别判断各选项即可解：，f（x），当x（1，2）时，f（x）0，f（x）在（1，2）上单调递减，当x（，1）（2，+）时，f（x）0，f（x）在（，1），（2，+）上单调递增，当x2时，f（x）取到极小值，当x1时f（x）取到极大值，故A正确；又当x时，f（x）0；x+时，f（x）+，故函数f（x）不存在
20、最小值与最大值，故B正确；f（1）e，f（3），f（1）f（3）0，又f（x）在0，1，2，3上单调递增，在（1，2）单调递减，当x0，3时，函数f（x）最大值为，故C错误；f（）2.2，f（2）2.46，故D错误；故选：AB三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分其中第16题第一空2分，第二空3分13复数z1、z2在复平面内的对应点分别为A、B，已知点A与B关于x轴对称，且（2i）z11+3i，则|z2|【分析】据已知条件，结合复数代数形式的乘法运算和复数模的公式，求解即可解：（2i）z11+3i，点A与B关于x轴对称，故答案为：14在6张奖券中有k张有奖、其余无奖，从中任取2张，至
21、少有1张有奖的概率为，则k3【分析】由已知可得无奖的有6k张，然后根据古典概型的概率计算公式建立关系式即可求解解：由已知可得无奖的有6k张，因为从中任取2张，至少有1张有奖的概率为，则没有有奖的概率为，即，解得k3，故答案为：315某田径队6位队员的体测成绩如下：甲78，乙86，丙64，丁77，戊83，己93现从中挑选3位运动员参加集体赛，挑选条件为：丁一定要参加；3人的体测成绩总分要超过240分（不含240分）；3人的体测成绩方差要小那么参加集体赛3人名单为 乙、丁、戊【分析】利用总成绩之和以及方差进行分析判断，即可得到答案解：因为丁77一定要参加，又3人的体测成绩总分要超过240分，所以另
22、外两人的成绩之和要超过163，且3人的体测成绩方差要小，故另外两人选择戊83，乙86故答案为：乙、丁、戊16已知函数f（x）的导函数为f（x）exx1，且函数f（x）的图像经过（0，2）点，函数f（x）的表达式为 f（x）exx2x+1；若对任意一个负数x，不等式恒成立，则整数a的最小值为 2【分析】利用待定系数法设f（x）exx2x+c，利用点（0，2），求出c的值，即可得到f（x）的解析式；对任意一个负数x，不等式恒成立，转化为对x0恒成立，构造函数g（x），利用导数以及零点的存在性定义求解g（x）的最大值，即可得到答案解：由题意，f（x）exx1，设f（x）exx2x+c，因为函数f（x
23、）的图像经过（0，2）点，则f（0）2，即c1，故f（x）exx2x+1；对任意一个负数x，不等式恒成立，即对x0恒成立，令g（x），则g（x），g（x），令g（x）0，解得xln2，当xln2时，g（x）0，故g（x）单调递减，当ln2x0时，g（x）0，故g（x）单调递增，又g（ln2），g（0）0，故存在x0lnx0，使得g（x0）0，当xx0时，g（x）0，则g（x）单调递增，当x0x0时，g（x）0，则g（x）单调递减，所以当xx0时，g（x）取得最大值g（x0），因为g（x）中，g（2）e20，g（1），故x0（2，1），所以g（x）的最大值g（x0），当x0（2，1）时，g（x0
24、），又整数ag（x）max，所以a的最小值为2故答案为：f（x）exx2x+1；2四、解答题：本大题共6小题，满分70分解答题须写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数z（m2m6）+（m1）i，（mR）（）若z在复平面内对应的点在虚轴的上半轴（不含原点），求复数z；（）若z2R，求实数m的值【分析】（1）由题意，得m10且m2m60，然后求出m即可；（2）由z2R，可得m2m60或m10，然后求出m的值即可解：（1）由题意，得m10且m2m60，解得m3，z3i；（2）z2R，m2m60或m10，解得m2或3或118已知函数f（x）x3+x2，R，且图像经过点（1，2）（）求f（x）的单
25、调区间；（）当x1，4时，求f（x）的最大值M和最小值m【分析】（）将点代入f（x），求出f（x）的解析式，然后利用导数的正负求解函数f（x）的单调区间即可；（）利用（）中的单调性，结合区间端点的函数值，求解最值即可解：（）函数f（x）x3+x2，R，且图像经过点（1，2），所以f（1）1+2，则3，故f（x）x33x2，则f（x）3x26x3x（x2），令f（x）0，解得x0或x2，令f（x）0，解得0x2，故函数f（x）的单调递增区间为（，0），（2，+），单调递减区间为（0，2）；（）由（）可知，f（x）在1，0）上单调递增，（0，2）上单调递减，（2，4上单调递增，又f（1）4，f（0
26、）0，f（2）4，f（4）16，故函数f（x）在1，4上的最大值M16，最小值m419中国居民营养与慢性病状况报告（2020）年报告显示，中国成人平均身高继续增长，居民超重、肥胖问题不断凸显，各年龄组居民超重率、肥胖率继续上升，1844岁居民超重率和肥胖率分别为34%和16%不健康的生活方式对超重、肥胖产生的影响是巨大的，超重、肥胖的控制必须坚持预防为主（）根据以上数据，从1844岁居民中任选2人，求肥胖人数的分布列；（）研究人员在某小区随机调查了男性居民45人，女性居民55人，其中男性超重人数有25人，女性超重人数为15人，请列出22列联表，并判定是否有99.5%的把握认为超重与性别有关参考
27、公式与数据：，其中na+b+c+dP（K2k0）0.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.0722.7063.8416.6357.87910.828【分析】（）先求出随机变量X的可能取值，然后求出其对应的概率，列出分布列即可（）列出22列联表，由列联表中的数据，计算卡方的值，对照临界表中的数据，比较即可得到答案解：（）因为1844岁居民超重率和肥胖率分别为34%和16%，设肥胖人数为X，则X的可能取值为0，1，2，所以P（X0）（134%16%）（134%16%）0.25，P（X1）（134%16%）（34%+16%）0.5，P（X2）（34%+16%）（34%+16
28、%）0.25，故X的分布列为： X 01 2 P0.250.5 0.25（）由题意，22列联表如下：男女合计超重 25 1540 不超重 20 4060 合计 45 55100由表中的数据，可得K2，所以有99.5%的把握认为超重与性别有关20某工厂为了调查一批产品的质量情况，随机抽取了10件进行检测，质量指标xi（i1，2，10）分值如下：38，70，50，43，48，53，49，57，60，x10，并计算出样本质量指标平均数为53.7，标准差为9.9生产合同中规定：质量指标在63分以上的产品为优质品，一批产品中优质品的占比不得低于15%（）从这10件样品中任意抽取2件，求恰有1件优质品的概
29、率；（）根据生产经验，可以认为这种产品的质量指标服从正态分布N（，2），其中近似为样品平均数，2近似为样本方差，那么这批产品中优质品的占比是否满足生产合同的要求？请说明理由附：若XN（，2），则P（2X+2）0.9545，P（X+）0.6827【分析】（）先求出10件产品中优质品的概率，然后利用二项分布求解即可；（）记这种产品的质量指标为X，XN（53.7，9.92），利用正态曲线的对称性求解P（X63），由此分析判断即可解：（）因为样本质量指标平均数为53.7，所以x1069，因为质量指标在63分以上的产品为优质品，故优质品有2件，所以10件产品中优质品的概率为，记任取2件，优质品数为Y，则
30、YB（2，），所以P（Y1）（）记这种产品的质量指标为X，由题意可知，XN（53.7，9.92），则P（43.8X63.6）P（X+）0.6827，因为P（X63）P（X63.6），所以有足够的理由判断这批产品中优质品率满足生产合同的需要21某蛋糕厂商在两个社区分别开了连锁店A和B，通过一段时间的经营统计，店A和店B每日销售的蛋糕数X，Y的分布列如表：X3456Y246PP（）求店A在3天共卖出15个蛋糕的概率；（）为了防止食品浪费，保障国家粮食安全，中华人民共和国反食品浪费法自2021年4月29日起施行，蛋糕保质期短，当日没销售出去只能作垃圾处理该蛋糕厂商积极响应国家要求，决定今后每日仅生产
31、10个蛋糕给两家连锁店，那么在市场需求不变的情况下如何分配这10个蛋糕最优？请说明理由【分析】（）分三种情况：三天分别卖5，5，5个，4，5，6个，3，6，6个，然后由相互独立事件的概率乘法公式以及分类计数原理求解即可；（）分别求出A店和B店的销售期望，即可得到答案解：（）店A在3天共卖出15个蛋糕，共有三种情况：三天分别卖5，5，5个，4，5，6个，3，6，6个，所以所求概率为+；（）由题意可知，因为店A店B均是最多卖6个蛋糕，则有三种情况：A店4个，B店6个；A店5个，B店5个；A店6个，B店4个若分配给A店4个，B店6个，X 3 4PY 2 4 6P 所以E（X）+E（Y）（3+4）+（
32、2+4+6）；若分配A店5个，B店5个， X 3 4 5 P Y2 4 5 P 所以E（X）+E（Y）（3+4+5）+（2+4+6）；若分配给A店6个，B店4个， X 3 4 5 6 P Y 24 P 所以E（X）+E（Y）（3+4+5+6）+2+4综上所述，所以在市场需求不变的情况下，分配给A店4个，B店6个或者A店5个，B店5个最优22已知函数（k为常数），函数g（x）xlnx，（）讨论函数f（x）的单调性；（）当k1时，求证：；（）当k1，m1时，已知方程f（x）m有且只有两个不相等的实数根x1，x2且0x11x2；方程g（x）m有且只有两个不相等的实数根x3，x4，且0x31x4求证：
33、x1（1+x4）+x2（1+x3）4【分析】（）求出函数f（x）的定义域，求出f（x），分k0和k0两种情况，分别利用导数的正负研究函数的单调性即可；（）将k1代入f（x），然后利用对数的运算性质化简，即可证明；（）利用分析法，将问题转化为证明f（2x1）f（x1）0，构造函数h（x）f（2x）f（x），x（0，1），利用导数研究函数h（x）的单调性以及函数值，即可证明【解答】（）解：由题意可知，函数f（x）的定义域为（0，+），f（x），当k0时，f（x）0恒成立，则f（x）在（0，+）上单调递增；当k0时，令f（x）0，解得xk，当0xk时，f（x）0，则f（x）单调递减，当xk时，f（x
34、）0，则f（x）单调递增，综上所述，当k0时，f（x）在（0，+）上单调递增；当k0时，f（x）在（0，k）上单调递减，在（k，+）上单调递增（）证明：当k1时，则，故；（）证明：由（）可知，方程f（x）m与g（x）m的根互为倒数，又因为方程f（x）m有且只有两个不相等的实数根x1，x2且0x11x2，方程g（x）m有且只有两个不相等的实数根x3，x4，且0x31x4，所以，可得x1x41，x2x31，所以x1（1+x4）+x2（1+x3）x1+x2+x1x4+x2x3x1+x2+2，故要证x1（1+x4）+x2（1+x3）4，只需证明x1+x22，要证x1+x22，只需证x22x1，因为0x11x2，所以2x11，因为f（x）在（1+）上单调递增，所以只需证f（x2）f（2x1），进而只需证f（2x1）f（x2）0，因为f（x1）f（x2），只需证明f（2x1）f（x1）0，构造函数h（x）f（2x）f（x），x（0，1），则h（x）f（2x）f（x），所以函数h（x）在（0，1）上单调递增，又h（1）0，所以当0x1时，h（x）0，则f（2x1）f（x1）0，即f（2x1）f（x2），所以2x1x2，即x1+x22，故x1（1+x4）+x2（1+x3）4
