1、第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象A级基础巩固一、选择题1点M在函数ysin x的图象上，则m等于()A0B1C1D2解析：由题意msin ，所以m1，所以m1.答案：C2函数ycos x与函数ycos x的图象()A关于直线x1对称 B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析：作出函数ycos x与函数ycos x的简图，易知它们关于x轴对称答案：C3函数ysin x，x的简图是()解析：可以用特殊点来验证：x0时，ysin 00，排除A、C.当x时，ysin 1，排除B.答案：D4函数ysin x，x0，2的图象与直线y的交点有()A1个
2、 B2个 C3个 D4个解析：在0，2内使sin x的角x为和，所以ysin x，x0，2的图象与直线y有2个交点答案：B5函数ycos x|cos x|，x0，2的大致图象为()解析：由题意得y答案：D二、填空题6用“五点法”画出y2sin x在0，2内的图象时，应取的五个点为_解析：可结合函数ysin x的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可答案：(0，0)，(，0)，(2，0)7若sin x2m1且xR，则m的取值范围是_解析：因为1sin x1，sin x2m1，所以12m11，解得1m0.答案：1，08函数y的定义域是_解析：由logsin x0知0sin
3、x1，由正弦函数图象知2kx2k，kZ.答案：x|2kx2k，kZ三、解答题9用“五点法”作函数y2cos x3(0x2)的简图解：列表：x022cos x202022cos x313531描点、连线得出函数y2cos x3(0x2)的图象：10判断方程sin x的根的个数解：当x3时，y1.分别作出函数ysin x及y的简图在y轴的右侧图象，如下图所示观察图象知，直线y在y轴右侧与曲线ysin x有且只有3个交点，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点O(0，0)，一共有7个交点所以方程根的个数为7.B级能力提升1方程lg xsin x的解的个数为()A0 B1 C2 D3解析：作出ylg x与ysin x的图象，如下图所示，由图知有三个交点，所以方程有三个解答案：D2直线xsin y20的倾斜角的取值范围是_解析：因为sin 1，1，所以sin 1，1，所以已知直线的斜率范围为1，1，由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是.答案：3方程sin x在x上有两个实数根，求的取值范围解：在同一直角坐标系中作出ysin x，x的图象，y的图象，由图象可知，当1，即1a1时，ysin x，x的图象与y的图象有两个交点，即方程sin x在x上有两个实数根故所求a的取值范围为(1，1
