1、扬州市2017-2018学年第一学期第一次质量检测九年级数学学科（时间：150分钟；）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是( )A.ax2+bx+c=0 B.2(xx2)1=0 C.x2y2=0 D.mx23x=x2+22.下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ）A.8x25x+2=0 B.x23x+2=0 C.x23x2=0 D.10x23x2=03.已知O的半径为1，AO=d，且关于x的方程x22dx+1=0有两个相等的实数根，
2、则点A与O的位置关系是 （ ）A.在O上 B.在O内 C.在O外 D.无法确定4.下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.平行四边形 C.圆 D.梯形5.A、B两个点在O上，半径为5，AB=5，则OAB=( )A.90 B.45 C. 60 D.1206.下列说法正确的是（ ）A.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等B.经过三个点一定可以作圆C.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形D.优弧一定大于劣弧7.已知等腰三角形三边长分别为m、n、2，若m、,n分别是关于x的一元二次方程x28x+a1=0的两个实数根，则a的值为（ ）A.13或17 B
3、.11或15 C.17 D.158.已知a=2+，b=2，且(7a228a+m)(5b220b-10)=10，则m的值为（ ）A.19 B.20 C.19 D.20第10题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9关于x的一元二次方程3x2x2=0的二次项系数为_。10如图，在O中，AOB=50，=,则COD=_。11已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个不相等的实数根，则x1x2=_。12直角三角形的两直角边长分别为16和12，则此三角形的外接圆的半径长是_。13写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个整数根是1
4、，另一个整数根x满足2x1，则这个方程为_。14某工厂刚经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，设平均每年增长的百分率为x，由题意可得一元二次方程为_。15已知y1=x29，y2=3x，当y1=y2时，x的值为_。16如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若E+F=80，则A=_。17已知O的内接三角形ABC中，AB=AC，圆心O到BC的距离为6，圆的半径为10，则腰AB的长为_。18如图18，平面直角坐标系中，A的圆心坐标为（5，a），半径为7，函数y=x3的图象被A截得的弦长BC的长为 ，则a的值是_。 第18题第
5、16题三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）解下列方程：(1)x24x45=0 (2)x24x+8=0ABC第20题20.（本题满分8分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），(1)根据题意，画出平面直角坐标系(2)在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标_， 21.（本题满分8分） x是一元二次方程x23x10的实数根，求代数式的值22.（本题满分8分）第22题如图，A、B、C是O上的点，D是弦AC的延长线一点，且BA=BD，D
6、B的延长线交O于E。(1)求证：CD=CE(2)若C为AD的中点，求证：AB是O的直径。23.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根。(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根。第24题24.（本题满分10分）如图,点ABCD在O上，ABC=BDC=60.BC=3(1)求ABC的周长；(2) 若OEBD，OFCD，连接EF，求EF的长。25.（本题满分10分）在“快乐阅读，共沐书香”的活动中，某中学社团对全校学生的人数及图书阅读量（单位：本）进行了调查。2014年全校有1000名学生，2015年全校学生人数比20
7、14年增加10%，2016年全校学生人数比2015年增加100人。(1)求2016年全校学生人数；(2)2015年全校学生人均阅读量比2014年多1本，阅读总量比2014年增加1700本(注：阅读总量=人均阅读量人数)求2014年全校学生人均阅读量；2014年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍。若2015、2016年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，那么2016年读书社人均阅读量是_（用含a的代数式表示）；若2016年全校学生人均阅读量比2014年增长的百分数也是a，那么2016年全校学生人均阅读量是_（用含a的代数式表示）；据统计，2016年读书社全部80名
8、成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值。26.（本题满分10分）(1)如表，方程1、方程2、方程3，是按照一定规律排列的一列方程，将方程1的解填在表格中的空格处；序号方程方程的解1x2-2x=5x-122x2-3x=7x-243x2-4x=9x-40(2)若方程x2-bx=(a-1)x-ab的解是x1=6，x2=10，则a=_；b=_；(3)直接写出关于x的方程 - = -220的解是_。第27题（1）第27（2）27.（本题满分12分）如图（1），BC是O的直径，点A、D在O上，DBOA，BC=10，AC=6。(1)求证：BA平分DBC；(2)求DB的长；(3)如图(2)，E是半圆CB的中点，连接AE，求AE的长。28.（本题满分12分）如图（1），ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点，且ADF=60,点F在线段AC上。(1)求证：ABDDCF；(2)若AB=6，则当BD为何值时，AF= ；(3)如图（2），ADDE,BEDE,且AD=14,BE=22,点C在DE上，且ABC是等边三角形，求ABC的面积。第28题（1）第28题（2）
