1、绝密启用前山东省日照市第一中学2012-2013学年度高三第三次质量检测数 学 试 题注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是A若=0或=0,则=0 B若，则或C若且,则 D若或，
2、则2. 已知，则的值为 ( )A BC D 3. 使“”成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 4. 已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是 A B C D5. 已知函数，则函数的图象是6. 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A B C D7. 已知函数的图象如图所示，则等于 A. B. C. 1 D. 28. 在曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 A B C D9. 若在上是减函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10. 定义运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是 （ ）. . . .11. ，
3、则不等式的解集为（ ）A BC D 12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13. 14.若函数满足且的最小值为，则函数的单调增区间为 .15.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d=的最小值为 .16. 已知下列各式：则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为 三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满
4、分12分）已知不等式的解集为A，关于的不等式的解集为B，全集，求使的实数的取值范围.18（本小题满分12分） 已知函数.（I）求函数的单调减区间； （II）若,是第一象限角，求的值19（本小题满分12分）某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国印舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃”该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒问该厂生产奥运会标志和奥运
5、会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？20（本小题满分12分）已知函数（为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间1，1上的减函数 （1）求的值. （2）若上恒成立，求的取值范围21（本小题满分12分） 已知且 （1）求的表达式，猜想的表达式，并用数学归纳法证明； （2）若关于x的函数在区间上的最小值为12，求n。22（本小题满分14分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.2012-2013学年度高三年级第三次质量检测数 学 试 题 答 案一、选择题 CCACB DBDDA DC二、填空题13. ； 1
6、4. ；15、； 16. .三、解答题17. 解：由解得，. .3分所以. .5分由得，即，解得. 所以. 9分因为，所以，故有.即的取值范围是. .12分18. 解：（I）因为 . .3分所以，当，即时，函数递减.故，所求函数的减区间为. .6分（II）因为是第一象限角，且，所以.由得. 9分所以. 12分19. 解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为x，y套，月利润为z元，由题意得2分目标函数为z700x1200y. 4分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图： 8分目标函数可变形为yx，当yx通过图中的点A时，最大，z最大联立解得点A(20,24) 所以zmax7
7、002012002442800元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20、24套时月利润最大，最大利润为42800元 12分20. 解：（1）是奇函数，则恒成立 1分 3分(另：用特值法求得，未反代回验证，扣1分) （2）又在1，1上单调递减， 6分令则 9分 12分21. 3分 6分8分10分12分22. 解：（1）， 因为，且，所以曲线在点处的切线方程为： -4分（2）令，所以，当时，此时在上单调递减，在上单调递增； 当时，此时在上单调递增，在上单调递减. -8分（3）当时，在上单调递减，在上单调递增，所以对任意，有， 又已知存在，使，所以，即存在，使，即，即因为当，所以，即实数取值范围是. -14分
