1、高一下学期期末考试数学试题一、填空题1已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是2点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 3若，则 ;4函数，使是增函数的的区间是_5某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是 6为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样考虑用系统抽样，则分段的间隔为_ 7有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在ABC中，已知，B=， ，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=，请将条件补完整.8将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：；是异面直线
2、与的公垂线；当二面角是直二面角时，与间的距离为；垂直于截面.其中正确的是 （将正确命题的序号全填上）.9在二项式的展开式中， 的一次项系数是，则实数的值为 10函数的单调递减区间是 11在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .12已知是第二象限的角，则 13定义在R上的函数满足，则的值为 。二、解答题15设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值16已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求及；（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。17在ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值18(1)化简；(2)已知且，求的值.19已知函数f(x)x22ax1a在x0,1时有最大值2，求a的值20用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数试规定的值，并解释其实际意义；试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由解得。，且从而6
