1、海南省洋浦中学2016-2017学年高二上学期期末文科数学试题卷 出题人：吴方武 审题人：赵生碧一、选择题：（每小题5分,共60分） 1将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是 （ ）A必然事件 B不可能事件C随机事件 D不能判定2用系统抽样法从120个零件中，抽取容量为20的样本，.则每个体被抽到的概率是（ ）A B C D 3抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 （ ）. . . .4. 命题p：2017是奇数，q：2016是偶数，则下列说法中正确的是( ）.Ap或q为真 Bp且q为假 C非p为真 D 非q为真5. “”是“”的( ）.A充分而不必要条件 B.必
2、要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6抛物线 的准线方程是( ）.A B. C D.7函数在区间上的最大值为( ）.A11 B. C D.8与直线平行的抛物线的切线方程是( ）.A B.C D.9双曲线 （为常数）的焦点坐标是( ）.A B. C D.10.函数f(x)=x3ax+100在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a3 ； C.a3； D.a311.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A.2k10 ； C.k10； D.以上答案均不对 12.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( ) A.；
3、 B. ； C. ； D. 二、填空题：(每小题5分,共20) 13某无人机运动过程中位移h(米)与时间t（秒）的函数关系式为，当t=3秒时的瞬时速度是 （米秒）。142720和1530的最大公约数是 。15命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_三、解答题： 17求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴在轴上，长轴的长等于12，离心率等于；（2）长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点18(本小题满分12分)设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围. 19已知椭圆过点，且离心
4、率（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由20. 已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=2处的切线方程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。21抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。22.在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三
5、角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？一、选择题：（每小题5分,共60分） 1将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是 （ C ）A必然事件 B不可能事件C随机事件 D不能判定2用系统抽样法从120个零件中，抽取容量为20的样本，.则每个个体被抽取到的概率是（ D ）A B C D 3抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 （ A）. . . .4. 命题p：2017是奇数，q：2016是偶数，则下列说法中正确的是( A ）.Ap或q为真 Bp且q为假 C非p为真 D 非q为真5. “”是“”的( B ）.A充分而不必要条件 B.必要
6、而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6抛物线 的准线方程是( B ）.A B. C D.7函数在区间上的最大值为( A ）.A11 B. C D.8与直线平行的抛物线的切线方程是( D ）.A B.C D.9双曲线 （为常数）的焦点坐标是( B ）.A B. C D.10.函数f(x)=x3ax+100在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ c ） A.a3 ； C.a3； D.a311.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ C）A.2k10 ； C.k10； D.以上答案均不对 12.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的
7、距离为( D ) A.； B. ； C. ； D. 二、填空题：(每小题5分,共20) 13某无人机运动过程中位移h(米)与时间t（秒）的函数关系式为，当t=3秒时的瞬时速度是 9 （米秒）。142720和1530的最大公约数是 170 。15命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_三、解答题： 17求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴在轴上，长轴的长等于12，离心率等于；（2）长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点17（1） ;（2）.18(本小题满分12分)设双曲线与直线交于两个不同的
8、点，求双曲线的离心率的取值范围. 18析：由与相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，消去，并整理得 解得，而双曲线的离心率=， 从而，故双曲线的离心率的取值范围为。19已知椭圆过点，且离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由19（1）：. （2）假设存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足若直线的斜率不存在，且直线过点，则直线即为y轴所在直线,直线与椭圆的两不同交点M、N就是椭圆短轴的端点,舍去，不合题意可设直线的方程为：，即,联立 ,消y得 ,得 （1）设, 又,化
9、简得, 或，经检验均满足式, 20. 已知函数f(x)=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=2处的切线方程；(3) 试求函数f(x)在区间3,2 上的最值。20（1）.f(x)=2x36x; 故f(1)=4是极小值,f(1)=4是极大值（2）.切线方程是18xy+32=0 (3) .最大值为f(1)=f(2)=4, 最小值为f(3)=3621抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。2
10、1解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，设抛物线解析式为y2=2px则：1624p, p=2 则抛物线标准方程为：y2=4x 3分焦点坐标为F（1，0） 5分（2）设M（x,y）,P(x0,y0)，F（1，0）, M是PF的中点则x012x， 0y02 y 6分x0 2x1， y02 yP是抛物线上一动点，y02=4x0（2y）2=4（2x1） y2=2x1 12分22.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？22. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525625两个等腰直角三角形的面积为：22323529带形区域的面积为：62552996P（A）版权所有：高考资源网()
