1、江苏省扬中市2016届九年级数学上学期第二次阶段考试题一、填空题(每题2分，计24分)1. 方程的解为 2. 数据：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是 元.3 有四张不透明的卡片，分别写有2、，它们除这四个数不同外，其余都相同.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为 4. 已知函数是二次函数，则m= 5. 抛物线与y轴交于点 6. 已知抛物线，则当 时，y随x的增大而减小7. 如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则 这个圆锥形冰淇淋的侧面积是 （保留）中扬牌第11题图第8题图第9题图第7题图8. 如图，已知点A（0，1
2、），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交轴的正半轴于点C，则BAC等于 度9. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 10. 已知O和平面内一点P，点P到圆上点的最短和最长距离分别为2和6，则圆的半径长为 11. 如图O的半径为3，AB=BC,CD=DE,则阴影部分的面积和为 12. 已知实数x、y满足，则的最小值为 二、选择题(每题3分，计15分)13.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（ ）A. B. C. D. 14. 如图，ABC内接于O，BAC=30，BC=12，则O的直径为（ ）A. 12 B. 20 C. 24 D. 3015若二次函数y
3、=x2+bx的图像的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）A BCD16.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：abc0；a-b+c0； 3a+c0时，-1x3其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D 、（第16题图）（第14题）17. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） A B C D
4、三、解答题（81分）18解方程：（每题4分共8分） (1) (2) 19（本题6分)某商场统计了今年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性20（本题6分) 一组同学踢足球时做传球游戏（1）甲、乙、丙、丁四人：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同
5、样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）21（本题6分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=|m|（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根22（本题6分)如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B(1，0)两点，与y轴相交于点C (0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)求二次函数的解析式； (2) 当3x0时y的取值范围是 ；(3) 根据图象可知：当一次函数值小于等于二次函数值时，x的取值范围是 23.(本题6分) 如图，抛物线y=ax2+bx（a0
6、）经过点A（2，0）和点B（1，2）（1）求抛物线的解析式；（2）点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式（3）在抛物线的对称轴上求一点P，使得PA+PC最小24（本题8分）如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,OABCDEEAC=D=60. （1）求证：AE是O的切线； （2）当BC=6时，求劣弧AC的长. 25.（本题8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=9cm，BC=6cm，O在AB上，若以O为圆心，画弧与BC相切于B，与CD相切于点E，交AB于点F，连结FO，若把扇形BOF剪下，围成一个圆锥的侧面（不计接口尺寸）求：（1）圆锥的底面半径；（2）阴影部分
7、的面积26. （本题8分）已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若的取值范围.27.（本题9分）一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在1030dm之间每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动价与画板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据画
8、板的边长（dm）1020出售价（元/张）160220（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？28.（本题10分）如图已知抛物线 ，交轴于点和点，交 轴于点，顶点为，点在抛物线上，连接、，轴，且(1)直接写出抛物线的对称轴是直线 ；点的坐标是 ；(2)求此抛物线的解析式；(3)连接，点为线段上的一个动点，过点作轴交抛物线于点，设点 的横坐标为，求当为何值时的面积最大？(4)点是否在以为直径的圆上？请说明理由
