1、江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学下学期周练（四）一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1计算的结果是 （ D ）A. B. C. D. 2已知是第三象限角，则的值为 （ A ）A B C D3设，则的值是 （ B ）A B C D4若，则的值为 （ C ）A B C D5在中，如果，那么的形状为 （ A ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形 D. 等腰三角形6 （ C ）A B C D7若函数，则的最大值为 （ B ）A. 1B. 2 C. 3D. 48已知函数在上有两个零点，则的取值范围为 （ A ）A B C D二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项
2、是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9下列个结论中，正确的结论是 （ BC ）A对任意角，使得B存在角和，使得C存在无穷多个角和，使得D对任意角和，都有10设函数，则下列结论正确的是 （ ACD ）A函数的最小正周期为B函数在上是单调增函数C函数的图象关于直线对称D函数的值域是11在梯形中，分别是，的中点，与交于，设，则下列结论正确的是 （ ABD ）A BC D12已知点为ABC所在平面内一点,且则下列选项正确的是 (ACD)A B直线必过边的中点C D且则三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13的值为_ _14若且则 。15已知函数，若是锐角，且，则 .1
3、6已知平面向量，满足与的夹角为锐角，且的最小值为，则实数的值是_，向量的取值范围是_.四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求及的值.17解：（1）因为，所以，即，所以（2）因为，所以，所以所以18.如图，在中，.ABDC（1）求的值；（2）求的值.18解：（1）在平行四边形中，所以 （2）由（1）知，又，所以19已知.（1）若，求的值；（2）若，且，为锐角，求的值. 19解：（1）因为，所以，解之得，所以； （2）因为，为锐角，所以，由，得；由，得，所以.20如图，在平面直角坐标系中，点，是以为直径的上半圆弧
4、上两点（点在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设（1）若，求的值；（2）若点的纵坐标为，求的值20解：（1）设，则，所以，（2）由题意可得：，且，所以，所以，所以21如图在直角坐标系中，的圆心角为，所在圆的半径为1，角的终边与交于点C.（1）当C为的中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值；（2）当C在上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求的取值范围.21解：（1）设D（t，0）（0t1）,C（，），（t，），=（t）2，（0t1），t时，的最小值为.（2）设（cos，sin），0，E（0，），D（，0），（cos，sin），（，），cossinsin（），0，sin（）1，1，sin（），.的取值范围是：，.22已知向量，且与满足关系（1）求与的数量积用表示的解析式；（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的值（3）求与夹角的最大值.22解：（2）由条件知道，即，；（2）由（1）知，与不可能垂直；若，由知与同向，于是当，即时，；（3）设与的夹角为，则，当且仅当时，取得最小值，因为，所以与夹角的最大值为
