1、- 6 -直线与圆1.倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】直线的斜率为，所以满足条件的直线方程为，即，选D.2.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 A B C D【答案】D【解析】直线的斜截式方程为，即直线的斜率，所以，选D.3.若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）A. 1B. 1或2C. -2D. 1或-2 【答案】A【解析】直线的方程为，若，则两直线不平行，所以，要使两直线平行，则有，由，解得或。当时，所以不满足条件，所以，选A.4. “”是“直线与圆 相交”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答
2、案】A【解析】要使直线与圆 相交，则有圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆 相交”的充分不必要条件，选A.5.直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 ( )A. B.2C.D. 【答案】A【解析】因为AOB是直角三角形，所以圆心到直线的距离为，所以，即。所以，由，得。所以点P(a,b)与点(0,1)之间距离为，即，因为，所以当时，为最大值，选A.6.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）【答案】D【解析】圆的标准方程为，圆心为,因为点弦的中点，所以,AP的斜率为，所以直线的斜率为2，所
3、以弦所在直线方程为，即，选D.7.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（ ）（A） （B）（C）或 （D）或 【答案】D【解析】若直线过原点，设直线方程为，把点代入得，此时直线为，即。若直线不经过原点，在设直线方程为，即。把点代入得，所以直线方程为，即，所以选D.8.以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 _.【答案】【解析】双曲线的渐近线为，不妨取，即。双曲线的右焦点为，圆心到直线的距离为，即圆的半径为4，所以所求圆的标准方程为。9.已知圆：，则圆心的坐标为 ；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 【答案】 【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使
4、直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。10.已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是_.【答案】【解析】不等式对应的区域为，因为直线的斜率为1，由图象可知，要使，则，即的取值范围是。11.是分别经过A(1,1)，B(0,-1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是 【答案】【解析】解：当两条平行直线与A、B两点连线垂直时两条平行直线的距离最大因为A（-1，1）、B（2，-4），所以，所以两平行线的斜率为，所以直线的方程是，即。12.圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 _. 【答案】【解析】双曲线的渐近线为，不妨取，若直线与圆相切，
5、则有圆心到直线的距离，即，所以。13.点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则【答案】【解析】做出不等式组对应的区域为三角形BCD，直线过定点，由图象可知点D到直线的距离最大，此时，解得。14.已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 . 【答案】2；6【解析】如图不等式组对应的平面区域为三角形，由图象知。其中，所以所以三角形的面积为，所以。由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时也最大，把代入得。15.已知点P的坐标，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值为 【答案】4 【解析】如图，点P位于三角形内。圆的半径为。要使的最小值，则有圆心到直线的距离最大，有图象可知当点P位于E点时，圆心到直线的距离最大，此时直线,所以，所以,即最小值为4.- 6 -
