一、选择题1i是虚数单位，复数()A1iB1iC.i Di【答案】A【解析】1i.2设i是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a的值为()A3B1C1D3【答案】D【解析】本题考查复数除法及虚数定义aaa(3i)(a3)i，a3.3.()A1i B1iC1i D1i【答案】B【解析】本题考查了复数的除法运算1i，选B.二、填空题4已知复平面内，向量，表示的复数分别为2i,32i,15i，则表示的复数为_【答案】6i【解析】，故表示的复数为1i，则表示的复数为1i，又，则表示的复数为6i.5设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_【答案】5【解析】本题考查复数的概念与运算由z(2i)234i，|z|5.三、解答题6已知z是虚数，且z是实数，求证：是纯虚数分析将zxyi(x，yR且y0)代入z，分别化为代数形式【解析】设zxyi，x，yR，且y0.由已知得z(xyi)xyi(x)(y)i.z是实数，y0，即x2y21，且x1，i.y0，x1，是纯虚数
