1、2015-2016学年吉林一中高一下学期四月考数学测试卷评卷人得分一、单项选择（注释）1、关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是()A表示该组上的个体在样本中出现的频率B表示取某数的频率C表示该组上的个体数与组距的比值D表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值2、某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会,在这个问题中样本容量是.A. 40 B.50 C. 120 D. 1503、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ）A相等 B不相等 C可相等可不相等 D无法确定4、如图所示的程序框图中，若，且恒成立，则的最大值是（ ）A. 4 B.3C. 1 D. 05、给出一个程
2、序框图，则输出的值是（ ）A39 B41 C43 D456、下列程序的运算结果为（）A. 20 B. 15 C. 10 D. 57、某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( ) Af(x)x2 Bf(x)Cf(x) Df(x)8、采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，3，960，分组后在第 一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间1， 450的人做问卷 A ，编号落入区间451，750的人做问卷 B ，其余的人做问卷 C .则抽到的人中，做问卷 B 的人数为（ ）A7 B9 C10 D15
3、9、采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间1，400的人做问卷A，编号落入区间401，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1510、某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )A7 B15 C25 D3511、某中学将于近期召开学生代表大会,规定各
4、班每人推选一名代表,当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为( )A. B. C. D.12、如果执行右边的框图,输入N=5,则输出的数为 （）ABCD13、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为( )（注：“”，即为“”或为“”）A B C D评卷人得分二、填空题（注释）14、用秦九韶算法计算f(x)3x42x2x4当x10时的值的过程中，v1的值为_15、某单位有职工52人,现将所有职工按l、2、3、52随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号、32号、45号职工在样本中,则
5、样本中还有一个职工的编号是_.16、数据标准差越小，样本数据分布 17、执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 .评卷人得分三、解答题（注释）18、有一个容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下:12.5,15.5),3;15.5,18.5),8;18.5,21.5),9;21.5,24.5),11;24.5,27.5),10“27.5,30.5),5;30.5,33.5,4.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计数据落在15.5,24.5)的频率约是多少.19、某公司销售A、B、C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据
6、统计12月份共销售1000部手机（具体销售情况见下表）A款手机B款手机C款手机经济型200xy豪华型150160z已知在销售1000部手机中，经济型B款手机销售的频率是0.21.（1）现用分层抽样的方法在A、B、C三款手机中抽取50部，求应在C款手机中抽取多少部？（2）若y136，z133，求C款手机中经济型比豪华型多的概率20、从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组；第八组，右图是按上述分组得到的条形图.（I）根据已知条件填写下表：组别12345678样本数（II）估计这所学
7、校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数； （）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？21、某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 160，164，第二组164，168，组方法得到的频率分布直方图（）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平
8、均身高状况；（）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；（）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若则=0.6826，=0.9544, =0.9974 参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】2、【答案】C3、【答案】A【解析】4、【答案】B【解析】由已知中的程序框图可得该程序的功能是：计算并输出分段函数：h（x）=的值，在同一坐标系，画出f（x）=x2x+1，g（x）=x+4的图象如下图所示：由图可知：当x=1时，h（x）取最小值3，又h（x）m恒成立，m
9、的最大值是3，故选：B5、【答案】C【解析】由流程图可知，只要，就再一次进入循环体循环，直到首次出现，才跳出循环体，输出，程序结束由得，所以考点：程序框图6、【答案】A【解析】第一圈，是，s=5，a=4;第二圈，是，S=20,a=3;第四圈，否，输出20，故选A。7、【答案】C【解析】8、【答案】C【解析】依据系统抽样特点可知抽到的号码表示为.由得，所以共有人数为，故选C.考点：系统抽样方法.方法点睛：本题主要考查了系统抽样方法，属于基础题.解答本题的关键是把握好系统抽样方法的特征“等距离抽取”，先对总体中的个体编号，然后根据样本容量分组，确定组距（其中表示组距，为总体中的个体总数，为样本容量
10、），用简单随机抽样法确定第一组抽到的个体编号，然后依次加上组距即得各组中应抽取的个体号码.9、【答案】A【解析】采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，需要分50组，每组20人。因为，在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.所以，编号落入区间1，400的人分20组有20人，做问卷A，编号落入区间401，740的人分17组，抽取17人，741,750中又抽取1人，即有18人做问卷B，故做问卷C的人数为50-20-18=12（人），故选A。10、【答案】B【解析】青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为=15.故选B11、【答案】C【解析】12、【答案】D
11、 【解析】13、【答案】D【解析】运行程序不难发现从i=2开始,周期为2,所以i=2014与i=2时,a的值是一样的,故选D二、填空题14、【答案】30【解析】15、【答案】19;【解析】16、【答案】越集中、稳定【解析】B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定，错误。应为：数据标准差（或方差）越小，样本数据分布越集中、稳定。17、【答案】15【解析】三、解答题18、【答案】(1)频率分布表如下:(2)频率分布直方图如图所示:(3)数据落在15.5,24.5)的频率约为0.16+0.18+0.22=0.56.【解析】19、【答案】（1）14；（2）.（1）由已知，,可得从而求得手机C的总数
12、为280部根据分层抽样的性质即可得到在C款手机中抽取手机数（2）设“C款手机中经济型比豪华型多”为事件A，C款手机中经济型、豪华型手机数记为（y，z），满足事件的基本事件有12个，其中事件A包含的基本事件有7个所以C款手机中经济型比豪华型多的概率为.试题解析：（1）因为，所以所以手机的总数为：现用分层抽样的方法在在、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为：（部）（2）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为，因为，满足事件的基本事件有：，共个事件包含的基本事件为，共7个，所以即款手机中经济型比豪华型多的概率为【解析】20、【答案】(1)由条形图得第七组频率
13、为.第七组的人数为3人. 组 别12345678样本中人数24101015432(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数8000.18=144(人). (3)第二组四人记为、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,因此实验小组
14、中，恰为一男一女的概率是. 【解析】21、【答案】（）高于全市的平均值168。（）这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为10人. （）【解析】（）由直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为，高于全市的平均值168（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为16872，比较接近全市的平均值168）. ）（）由频率分布直方图知，后三组频率为（0.02+0.02+0.01）40.2，人数为0.2510，即这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数为10人. ）（），0.0013100 000=130 所以，全市前130名的身高在180 cm以上，这50人中180 cm以上的有2人. 随机变量可取，于是,. ）
