1、2010-2011学年度第二学期高中教学质量监测（三）高一年级数学试题（文科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项： 1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1、若，则下面结论中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、在中， 已知 , ,，则（ ） A、 B、 C、 D、3、已知数列满足：，则（ ）A、 30 B、 14 C、31 D、154、在中，如果，那么（ ） A、 B、 C、 D、5、在
2、等差数列中，则（ ） A、48 B、50 C、60 D、806、在等比数列中，则=（ ） A、40 B、70 C、30 D、907、不等式组的解集为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知数列的前项和，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、9、在ABC中，若，则ABC的形状是（ ） A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、 锐角三角形10、设集合，其中是三角形的三边长，则所表示的平面区域（不包括边界的阴影部分）是（ ）11、等差数列24，22，20，的前项和的最大值是（ ） A、154 B、156 C、158 D、16012、下列函数中，最小值为4的有多少个？（ ） A、4 B、3 C
3、、2 D、1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13、在中，若，,求的面积 14、已知数列的前项和为，则 15、若函数有零点，则实数的取值范围是 _16、 等差数列中，是它的前项之和，且，则：数列的公差； 一定小于； 是各项中最大的一项；一定是中的最大值其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第1822题每小题12分共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤东北ABC17、如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处.
4、然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航行，下午4时到达C岛.（）求A、C两岛之间的直线距离；（）求BAC的正弦值.18、已知数列的前项和，且 （1）求，； （2）求证：数列是等比数列19、已知函数，其中为实常数.（）当时，求不等式的解集；（）当变化时，讨论关于的不等式的解集.20、要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成、三种规格的成品每张钢板可同时截得三种规格的块数如下表： 成品规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积：第一张为，第二张为今需要、三种规格的成品各为12、15、27块则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少
5、？ 21、在中，角A、B、C的对边分别为、且 （1）求的值； （2）若，求的最大值22、在等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.2010-2011学年度第二学期高中教学质量监测（三）高一数学科试题参考答案（文卷）一、DBDCC ABACA BD二、13或 14 15 16 三、17、解（）在ABC中，由已知，AB10550，BC10330，ABC1807515120 （2分）据余弦定理，得， 所以AC70. （4分）故A、C两岛之间的直线距离是70海里. （5分）（）在ABC中，据正弦定理，得， （7分）所以. （9分）故BAC的正弦值是. （10分
6、）18、解：（1），； （6分）（2）， （8分）两式相减：， （10分）当时， （11分）数列是等比数列 （12分）19、解（）当时，由，得，即. （2分） 不等式的解集是， （4分）（）由，得，即. （6分）当，即时，不等式的解集为或； （8分）当，即时，不等式的解集为或； （10分）当，即时，不等式的解集为R. （12分）20、解：设需第一种张，第二种张，所用钢板面积，则，（4分）目标函数，（6分）作图（略）由，（8分） 由于点A不是整数点，可以在可行域内找出整点和 （10分）使得最小值是 （12分）21、解：（1） （2分） （4分） （6分） （2）， （8分） （10分） （12分）22、解：（1）设等差数列的公差为,由 得：， （1分） ，（2分） 且 ， （3分） （4分） （5分） （2）由，得 （6分） 所以 ， （7分） ， （8分）- 得 （9分） （10分） （11分） （12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
