1、53 诱导 公 式 利用诱导公式化简求值【典例】已知 tan 0，若 sin 2 55，求2sin（）cos（2）cos 2 sin 32 的值【解析】因为 tan 0，sin 255，所以 为第四象限角，所以 cos 1sin2 55，所以 tansin cos 2，所以2sin（）cos（2）cos 2 sin 32 2sin cos sin cos 2tan 1tan 15.诱导公式口诀 对于诱导公式化简的题目来说，只要能将诱导公式准确记忆，就可以将题目准确解决，因此我们来说说如何准确记忆诱导公式公式一、二、三、四口诀：“函数名不变，符号看象限”其中“函数名不变”是指等式两边的三角函数同
2、名，“符号”是指等号右边是正号还是负号，“看象限”是指把 看成锐角，判断等式左边三角函数内角的范围，进而得到左边三角函数值的符号，得到结果公式五、六口诀；“奇变偶不变，符号看象限”对于 k2(kZ)“奇变”指当 k 是奇数时，三角函数名称由正弦变余弦或者由余弦变正弦；“偶不变”指当 k 是偶数时，三角函数名称不变；“符号看象限”指将 看成锐角，观察 k2(kZ)的终边所在的象限，并判断函数值的符号 诱导公式的应用1给角求值、给值求值(1)解给角求值的题目时，一般解题次序是：负化正，大化小，化到锐角再求值(2)给值求值的难点在于要先观察所给角与所求角的关系，一般考虑和与差，大部分是两角互补或者两
3、角互余【典例】已知 sin 613，02，则sin(3)_【解析】由 02，可得3 6 0，所以 cos 61sin262 23.由 sin3sin 26cos 62 23.答案：2 232三角恒等式的三种证法【典例】求证：2sin 32 cos 2 112sin2（）tan（9）1tan（）1.【证明】左边2sin 32（sin）112sin22sin 2 sin 112sin22sin2 sin 112sin22cossin 1cos2sin22sin2（sincos）2sin2cos2sincos sin cos .右边tan（9）1tan（）1 tan 1tan 1 sin cos sin cos .所以左边右边，故原式得证
