1、.2 平面向量线性运算的坐标表示(一课时)【教学目标】1.理解向量坐标的概念及平面向量运算的坐标表示；2.正确进行平面向量的坐标形式的线性运算；3.通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力4.体验向量运算的几何表示与坐标表示的作用，感悟“坐标法”的魅力【教学重点】向量线性运算的坐标表示及运算法则.【教学难点】向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.【教学设计】一、情境引入已知a(3,4),b(-2,-3),那么a+b= ? a-b=? (实数范围内)（学生口答。用于类比向量加减运算）二、新知讲授复习：1、已知，=(x1,y1),b=(x2,y2)，则 =(i+j)+
2、(i+j) =()i+(）j=（，）这就是说，向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差。2、设R，则 a= （i+j)= i+ ja=(x1 , y1) 这就是说，实数与向量的积的坐 标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积。三、例题讲解例1 已知a(3,4)，b(-1,4)，求a+b，a-b， 2a-3b的坐标.解：a+b= (3,4)+(-1,4)=(2,8)， a-b = (3,4)-(-1,4)=(4,0)， 2a-3b =2 (3,4)-3(-1,4) =(6,8)+(3,-12) =( 9,-4)（过渡以下情况）xyOA(x1,y1) y1B(x2,y2)y2x2x1如图,给定点
3、A(x1,y1), B(x2,y2),则这就是说，一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标。例2 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(1,0),(0,2),(-1,-2),求顶点D的坐标.xyOABCD（学生活动：有学生分析题意，给出求解思路，请不同的学生分别在黑板上板演自己的解题过程。教师活动：引导学生对展示学生的解题过程给出评价。）解 设D点的坐标为(x,y).由图知AB=DC,所以 (0,2)-(1,0)=(-1,-2)-(x,y) 即 (-1,-2)=(-1-x,-2-y),顶点D的坐标为(0.-4).四、巩固练习(引导学生分析问题，解决问题)五、归纳小
4、结（1）向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差。（2）实数与向量的积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积。（3）一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标。六、作业层次一：习题2-4 1、3层次二：习题2-4 2七、 教学反思1.学生知识、技能的掌握情况：学生是否真正理解有关知识；在知识、技能的掌握上存在哪些问题2.学生的情感态度: 在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服3.学生思维情况: 学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；4.学生是否善于与人合作: 在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见学生合作交流的情况:5.学生实践的情况: 学生是否愿意开展实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面
