1、数乘向量一、 教材分析：向量具有丰富的实际背景和几何背景，向量既有大小，又有方向.引进向量运算后才使显得威力无穷.本章从第二节开始学习向量的加法、减法运算及其几何意义；本节接着学习向量的数乘运算及其几何意义.向量数乘运算以及加法、减法统称为向量的三大线性运算，向量的数乘运算其实是加法运算的推广及简化.教学时从加法入手，引入数乘运算，充分体现了数学知识之间的内在联系.实数与向量的乘积仍然是一个向量，既有大小，又有方向.特别是方向与已知向量是共线向量二、 学情分析：学生在近一学期的高中课程内容学习后，在思想和思维模式上已经慢慢适应了高中的课程和高中的教学方式。只要创设情境合理，精心设计问题串，循序
2、渐进层层深入，学生能很快地构建起新的数学知识，同时为了更熟练地掌握知识和应用知识，需加强学生的课堂练习。三、 教学目标：1.知识与能力（1）要求学生掌握实数与向量积的定义及几何意义.（2）了解数乘运算的运算律，理解向量共线的充要条件。（3）要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量。（4）通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。2.过程与方法 教材利用同学们熟悉的物理知识引出实数与向量的积（强调：1“模”与“方向”两点) 2三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律），教
3、材设置了几个例题；通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.3.情感态度与价值观 通过探究,体会类比迁移的思想方法,渗透研究新问题的思想和方法,培养创新能力和积极进取精神.通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用.四、教学过程（一）问题导学1. 在雷电交加的夜晚，为什么我们总是先看到闪电，后听到雷声？这是因为在同一方向上光速远远大于声速.经测量，光速大小约为声速的8.7105倍.由以上两个实例可以看出，在实际中存在方向相同、大小之间存在倍数关系的两个向量，因此有必要研究实数与向量积的运算.（二）新知探究1思考: （引入新课）已知非零向量 作出+和(-)+(-)+(
4、-)BAOCPQMN=+=3=(-)+(-)+(-)=-3 讨论： 3与方向相同且|3|=3| -3与方向相反且|-3|=3|2实数与向量的积；实数与向量的积，记作： 定义：实数与向量的积是一个向量，记作：|=|0时与方向相同；0时与方向相反；=0时=（请学生自己解释其几何意义）思考：根据几何意义，你能否验证下列实数与向量的积的是否满足下列运算定律结合律：()=() 第一分配律：(+)=+ 第二分配律：(+)=+ （三）教师精讲例2.若 AP=PB， AB=BP，则实数的值是（）A B- C D- （四）学生精练 Ppt (1)(2)(3)(4)(5)（五）课堂小结（六）作业（1） p81 A 组 1 （2）检测卷 p101 1、5.
