1、模块综合测评(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若c4，a4，A45，则sin C等于()A B C DA由正弦定理得sin Cc42函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1C由题1x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，)C3，) D(，3Dx1，x10又xx11213，(当且仅当x2时取“”)，要使xa恒成立，只需a3故选D5已知pa(a2)，q (xR)，则p、q的大小关系为()Ap
2、q BpqCp0，Sn为前n项和，则Sn中最大的是()AS21 BS20 CS11 DS10B设数列an的公差为d，因为3a85a13，所以2a139d0，即a1a400，所以a20a210，又a10，d0，a210解当a0时，2x40，解集为x|x0，则(1)a0时，原不等式等价于x(x2)0，又00时，原不等式等价于x(x2)0，令2，则a1，则当a1时，不等式解集为x|x2；当a1时，2，不等式解集为；当0a2，不等式解集为21(本小题满分12分)等差数列an的前n项和为Sn，且a24，S530，数列bn满足b12b2nbnan(1)求an；(2)设cnbnbn1，求数列cn的前n项和T
3、n解(1)设等差数列an的公差为d，a24，S530，解得a1d2an22(n1)2n(2)b12b2nbnan，当n1时，b1a12；当n2时，b12b2(n1)bn1an1，nbnanan12，解得bncnbnbn14数列cn的前n项和22(本小题满分12分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900 m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1 m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1 m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3 m宽的通道，如图设矩形温室的室内长为x(单位：m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位：m2)(1)求S关于x的函数关系式；(2)求S的最大值解(1)由题设，得S(x8)2x916，x(8,450)(2)因为8x450，所以2x2240当且仅当2x，即x60时等号成立从而S240916676故当矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为676 m2
