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2018高三数学(理)一轮复习课时作业(七十四)坐标系 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:320312 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:3 大小:43KB
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1、课时作业(七十四)坐标系授课提示:对应学生用书第291页1求椭圆y21,经过伸缩变换后的曲线方程解析:由得到将代入y21,得y21,即x2y21.因此椭圆y21经伸缩变换后得到的曲线方程是x2y21.2(1)化圆的直角坐标方程x2y2r2(r0)为极坐标方程;(2)化曲线的极坐标方程8sin为直角坐标方程解析:(1)将xcos ,ysin代入x2y2r2,得2cos22sin2r2,2(cos2sin2)r2,r.所以,以极点为圆心、半径为r的圆的极坐标方程为r(02)(2)法一:把,sin代入8sin,得8,即x2y28y0,即x2(y4)216.法二:方程两边同时乘以,得28sin,即x2

2、y28y0.3在极坐标系下,已知圆O:cossin和直线l:sin.(0,00)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:4cos .(1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(2)直线C3的极坐标方程为0,其中0满足tan 02,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.解析:(1)消去参数t得到C1的普通方程为x2(y1)2a2,则C1是以(0,1)为圆心,a为半径的圆将xcos ,ysin 代入C1的普通方程中,得到C1的极坐标方程为22sin 1a20.(2)曲线C1,C2的公共点的极坐标满足方程组若0,由方程组得16cos28sin cos 1a20,由已知tan 2,可得16cos28sin cos 0,从而1a20,解得a1(舍去)或a1.当a1时,极点也为C1,C2的公共点,在C3上所以a1.

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