1、向量的概念教学设计一、 教学目标1、知识与技能目标：（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系（3）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、过程与方法：引导发现法与讨论相结合。通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。3、情感与价值观：通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。二、教学重点：向
2、量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等教学难点：向量的概念和共线向量的概念三、教学过程：（一）情景设置：1、生活中有没有既有大小又有方向的量？物理中的位移，速度，加速度2、（1）欣赏图片：国兵的旋转球（2）假设某同学与其它学校的同学约定周日从学校到李济深故居，他要做哪些准备工作，引出方向与大小（二）新授课：1、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。2、向量的几何表示：A(起点)B（终点）a用有向线段表示；用字母、（黑体，印刷用）等表示；用有向线段的起点与终点字母：；3、向量的大小长度称为向量的模，记作|. 4、从长度进行特殊化，得到零向量、单位向量概念：长度为0的向量叫零向量，记作
3、0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、从方向特殊化，得到平行向量定义：（1）方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我们规定0与任一向量平行.说明：（1）综合、才是平行向量的完整定义；（2）向量、平行，记作. 共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.6、从方向和长度进行特殊化，得到相等向量和相反向量
4、的定义相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量与相等，记作；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.（三）讲授新课例1 如图，D、E、F分别为𝑨𝑩𝑪的三边BC、AB、AC的中点。写出：（1）与向量(𝑫𝑭)共线的向量（2）与向量(𝑬𝑭)相等的向量变式：与向量(𝑬𝑭)相反的向量2.向量的模是一个正实数。（）1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）练习：3.单位向量都相等；（） 4.若|a|b| ，则a b（）注:向量不能比较大小（1）若a = b，b = c，则a = c。2.下面几个命题：（2）若|a|=0，则a = 0（3）若|a|=|b|，则a = b(4)向量与是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上其中正确的个数是( )(5)若a b，b c, 则a c（四）归纳小结1.向量的概念2、向量的表示方法及向量的模的概念3、零向量、单位向量概念4、平行(共线)向量定义5、相等向量、相反向量定义
