1、2018-2019学年（1）高一年级第一次月考试题数 学 注意事项： 1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（ ）A B C D2如果角的终边经过点，那么的值为（ ） A B C. D3函数的定义域是（ ）A B C D4.下列函数既是奇函数，又是在区间上是增函数是（ ）A B C D5.已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：x121.51.7
2、51.6251.6875f（x）-5.004.00-1.630.86-0.460.18则方程的近似解可取为（精确度）( )A. 1.50B. 1.66 C. 1.70 D. 1.756.下列判断正确的是（ ）A B. C D. 7.已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，则（ ）A B C D 8.下列函数图象中，正确的是（ ）9.已知函数，下面结论错误的是（ ）A. 函数图象关于点（）对称 B. 函数在区间0，上是减函数C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数10若函数对于任意实数恒有，则等于（ ）:A B C D11.下列关系式中正确的是（ ）A BC D12.已知函数，若
3、函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题（每小题4分，满分20分，将答案填在答题卡上）13 已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为，则扇形的面积_ 14.已知且，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则 15.已知，则 16.函数是上的减函数，则的取值范围是_ 三、解答题:（本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题10分）计算下列各式：（1） ；（2）18.(本小题12分)（1）已知，且是第二象限角，求的值。 (2) 已知， 求的值。19.（本小题12分）已知函数(1)判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；(2)解关于的不等
4、式. 20.（本小题12分）已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.21.(本小题12分)已知函数 （1）求实数的取值范围，使函数在区间上是减函数;（2）若, 记的最小值为, 求的表达式22. （本题12分）已知函数 ，函数是奇函数. （1）判断函数的奇偶性，并求实数的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围2018-2019学年（1）高一年级第一次月考试题 数学 答案题号123456789101112答案CAACBBDCDACD13 14 15 16 17原式=.
5、3分 原式=.3分 =.4分 =.5分 =.5分18、（1）已知,是第二象限角， . .3分 .6分(2) =.6分19.（本小题满分12分）解: （） 在上是增函数 1分证明如下： 由可得，设任意，且，则 5分，且，,即,因此，在上是增函数7分由（）知在上是增函数，所以不等式等价于，10分解得，不等式的解集为 12分20.解：（1），所以函数最小正周期为，.2分 由，得，故函数的递调递增区间为（）； .6分(2)法一.因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，.10函数在区间上最大值为，此时；最小值为，此时 12分法二 ,.10分函数有最小值为.11分函数有最小值为.12分21.解：（1） 5分（2）当，即时，；7分当，即时，f(x)在-5，5上单调递增，； 9分当，即时，f(x)在-5，5上单调递减，； 11分 12分22解：（1）函数的定义域为 .1分任意有=是偶函数.3分由，得，则，经检验是奇函数，故，.4分（2），易知在上单调递增，.5分且为奇函数由恒成立，得，.6分时恒成立即时恒成立 .7分令，则又，的最小值 .8分(或者用基本不等式求函数的最小值)（3），.9分由已知得，存在使不等式成立，的最大值,而在上单调递增，.10分 又.12分
