1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列计算正确的是（）Ax2x3=x6Ba3+a3=2a6C（-2x3）2=-4x5D（-m）5（-m）3= m22下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dB（x+1）（x+3）=x2+4x+3C6ab=2a3bDx（x-y）+y（y-x）=（x-y）23若1与2是同旁内角，则（）A1与2不可能相等B1与2一定互补C1与2可能互余D1与2一定相等4代数式55+55+55+55+55化简的结果是（）A52B55C56D5+555若代数式x2-4x+a可化为（x-b）2-1，则a+b是（）A5B4C3D26如图，将木条a，b
2、与c钉在一起，1=100，2=60若木条a、b、c所在的直线围成直角三角形，则木条a顺时针旋转的度数不可能是（）A110B120C170D290二、填空题7预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为 8计算：42n（）2n+1= （n为正整数）9二元一次方程2xy5的正整数解为 10如图，铅笔放置在ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转A、C、B的度数后，笔尖方向变为点B到点A的方向，这种变化说明 11如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”（格线的交点），以
3、这5个格点中的3点为顶点画三角形，共可以画 个直角三角形12已知8x16y=4，则3x+4y= 13整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程mx+n=8的解为 x-2-1012mx+n7531-114若方程组，则= （用含x的代数式表示）15如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若四边形AEFD的面积为6，则CBF的面积为 16如图，正n边形A1A2A3An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若1-2=36，则n= 三、解答题17计算：（1）（-3）0+（-1）200-3 （2）（-2a2）
4、3a3-6a12（-3a3）18因式分解：（1）4x2-64 （2）2x3y+4x2y2+2xy319解方程组：（1） （2）20先化简，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中a=1，b=21如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（ABC的各顶点都在格点上，小正方形的边长为1）（1）画出ABC中边BC上的高线AD；（提醒：别忘了标注字母）（2）平移ABC一次，使点A到点A1，画出平移后的A1B1C1；（3）若连接AA1、BB1，则这两条线段的关系是 （4）ABC平移一次到A1B1C1的过程中，线段AB扫过的区域面积是 22如图，这是一根断裂的木条，爱好数学的小明
5、用量角器量得B=120，C=110，D=130，于是小明得出木条的对边ABED，小明的判断对吗?为什么?23如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”如：8=32-12；16=52-32；24=72-52，因此8，16，24 都是“友好数”（1）48是“友好数”吗?为什么?（2）若一个“友好数”能表示为两个连续奇数2k+1和2k-1（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗?为什么?24如图，在ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，ADEF，1+2=180（1）说明：ABDG； （2）若2=145，B=35，说
6、明：DG是ADC的平分线25将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y（1）求5号长方形的面积（用含x，y的代数式表示）；（2）若图1中长方形的周长为24若2号正方形与1号正方形的面积差为3，求5号长方形的面积；将图1中的1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 26如图，ABC中，ACB=90，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线ED与射线BF相交于点G（1）如图1，若DEBC，EDB=2G，说明：
7、BG平分DBC（2）如图2，若EDB=mADB，DBG=nDBC，G=45若m=，n=，求DBC的值 若n=，求m的值若3m-n=1且m，求DBC的度数答案1D2D3C4C5A6B789 ， 10三角形的内角和为113122131415616517（1）解：原式（2）解：原式18（1）解：4x2-644（x2-16）4（x+4）（x4）（2）解：2x3y+4x2y2+2xy3 19（1）解：，代入，可得：，解得，把代入，解得，原方程组的解是（2）解：整理得：，可得，解得，把代入，解得，原方程组的解是20解：原式将a=1，b=代入得：原式 21（1）解：如图，过点A向BC所在的直线作垂线，交CB
8、的延长线于点D，连接AD，AD即为ABC中边BC上的高线； （2）解：如图，将B，C分别向左平移5个单位，再向上平移1个单位，得到B1，C1，顺次连接A1，B1，C1，即可画出平移后的A1B1C1； （3）平行且相等（4）922小明的判断对，理由： 作CFAB，则B+BCF=180，B=120，BCF=60，BCD=110，FCD=50，D=130，FCD+D=180，CFDE，ABDE23（1）解：，48是“友好数”；（2）解：这个“友好数”是8的倍数，=8k，k为正整数，为8的倍数，这个“友好数”是8的倍数24（1）解：如图， ADEF，1+2=180，；（2）解：ADEF， 2=145，B=35，=35，DG是ADC的平分线25（1）解：由图形可知：3号正方形的边长为：，4号正方形的边长为：5号长方形的长为：，宽为：5号长方形的面积为：（2）长方形的长为：，宽为：又长方形的周长为24，2号正方形与1号正方形的面积差为3，把代入得5号长方形的面积为5；3426（1）证明：DEBC，又EDB=2G，BG平分DBC（2）解：，又，又，又，
