1、海南省乐东中学2017届高三数学第二次月考测试题(理科)时间：120分钟 满分：150分第卷（60分）来源:学科网ZXXK一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数 的定义域是 ( )A BC D2. 下列有关命题的叙述，若为真命题，则为真命题。“”是“”的充分不必要条件。命题：，使得，则 :，使得。来源:学,科,网命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”。 错误的个数是 ( ) A1 B2 C3 D43.已知，则 ( )A B C D4函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）俯视图侧视图正视图4423A B C D5. 若三棱
2、锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A80 B40 C D 来源:Zxxk.Com6、程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S1320，那么判断框中应填入() AK10? BK10? CK 9? DK11?7若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）AB C D8函数的图象大致是 ( ) 9.设f（x）是奇函数，且在（0，）内是增加的，又f（3）0，则xf（x）0的解集是（ ） Ax3x0，或x3 Bxx3，或0x3 Cx3x0，或0x3 Dxx3，或x3 来源:学_科_网Z_X_X_K10、函数,在时有极值10，则的值为（）A. ； B. ；来源:Zxxk.ComC. ；
3、D. 以上都不对11. 已知双曲线与抛物线的交点为、，直线经过抛物线的焦点，且线段的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（ ） 12定义在上的函数满足且时，则（ ）A B C D第卷二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是_14已知实数满足，则的最大值是_.15已知函数，则的值为_.16.函数在区间的最大值为_.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且三角形的面积为.（1）求角的大小；（2）若，点在边上，且，求的值18.为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，
4、从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试,统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050来源:Z&xx&k.Com总计6050110来源:Zxxk.Com来源:学科网ZXXK（）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望. 附:0.5000.4000.1000.0100.0010.4550.7082.7066.63510.82819、（本小题满分12分）如图所示，
5、四棱锥中，底面为正方形，PFEGBDCA平面,，分别为的中点（）求证：；（）求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）已知过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由21、（本小题满分12分）设函数（）（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点四选考题：请考生在（22）、（23）、(24)三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.22.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.来源:学科网（）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（）求曲线C上的点到直线的最大距离.23.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数来源:学科网（I）求不等式的解集；（II）若对于任意的实数恒有成立，求实数a的取值范围.24、(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，AB为圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA交圆于E点，BE交PC于F点(I)求证：P=ABE；()求证：CD2=CFCP
