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九年级数学上册 第六章 反比例函数检测题 (新版)北师大版.doc

上传人:高**** 文档编号:104738 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:201.50KB
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1、第六章检测题 时间:120分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1反比例函数y的图象在BA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2若反比例函数y的图象位于第二、四象限,则k的取值可能是AA0 B2 C3 D43(2018广元)如图为一次函数yax2a与反比例函数y(a0)在同一坐标系中的大致图象,其中较准确的是B4(2018天津)若点A(x1,6),B(x2,2),C(x3,2)在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是BAx1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x2x15如图,B(3,3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形

2、OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为AAy ByCy Dy6函数的自变量x满足x2时,函数值y满足y1,则这个函数可以是AAy By Cy Dy7一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x2时,y20,则y与x的函数图象大致是CA B C D8反比例函数y的图象与直线yx2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是BAt Bt Ct Dt9(2018重庆)如图,菱形ABCD的边ADy轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y(k0,x0)的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE3DE,则k的值为CA.

3、 B3 C. D510(2018温州)如图,点A,B在反比例函数y(x0)的图象上,点C,D在反比例函数y(k0)的图象上,ACBDy轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OAC与ABD的面积之和为,则k的值为BA4 B3 C2 D.二、填空题(每小题3分,共24分)11若点P(2m3,1)在反比例函数y的图象上,则m的值为2.12双曲线y在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是m1.13已知反比例函数y(n)xn22的图象位于第二、四象限内,则n1.14如果一个正比例函数的图象与反比例函数y的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么(x2x1)(y2y1)的值为2

4、4.15(2018宁夏)在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数y(k是常数,k0)的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是5.,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图,点P,Q是反比例函数y图象上的两点,PAy轴于点A,QNx轴于点N,作PMx轴于点M,QBy轴于点B,连接PB,QM,ABP的面积记为S1,QMN的面积记为S2,则S1S2.(填“”或“”或“”)17你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图

5、象如图所示(1)写出y与S的函数关系式y;(2)当面条粗1.6 mm2时,面条总长度是80m.18如图,点A1,A2依次在y(x0)的图象上,点B1,B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1,A2B1B2均为等边三角形,则点B2的坐标为(2,0)三、解答题(共66分)19(10分)已知反比例函数y(k为常数且k1)(1)若点A(1,2)在这个函数图象上,求k的值;(2)若在这个函数图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)若k13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由解:(1)k3(2)k1(3)点B在这个函数的图象上,点C不在理由如下:k13,则原

6、函数为y.当x3时,y4,B点在这个函数图象上当x2时,y65,C点不在这个函数的图象上20(10分)(2018常德)如图,已知一次函数y1k1xb(k10)与反比例函数y2(k20)的图象交于A(4,1),B(n,2)两点(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)请根据图象直接写出y1y2时x的取值范围解:(1)反比例函数的表达式为y2,一次函数的表达式为yx1(2)观察函数图象,可知:当x2和0x4时,一次函数图象在反比例函数图象下方,当y1y2时,x的取值范围为x2或0x421(10分)(2018江西模拟)如图所示,在平面直角坐标系中,等腰RtOAB的一条直角边OA在x轴的正半轴上,点

7、B在双曲线y(k0)上,且BAO90,SAOB2.(1)求k的值及点A的坐标;(2)OAB沿直线OB平移,当点A恰好在双曲线上时,求平移后点A的对应点A的坐标解:(1)SAOB2,点B在双曲线上,k2SAOB4,OAB是等腰直角三角形,且BAO90,OAABOA22,OAAB2,A(2,0)(2)如图,OAB沿直线OB平移,AAOB,设AA与y轴交于点E,由AB2可得OE2,yx2,解方程组得或平移后的点A的坐标为(1,1)或(1,1)22(12分)如图,已知函数y(x0)的图象经过点A,B,点A的坐标为(1,2)过点A作ACy轴,AC1(点C位于点A的下方),过点C作CDx轴,与函数的图象交

8、于点D,过点B作BECD,垂足E在线段CD上,连接OC,OD.(1)求OCD的面积;(2)当BEAC时,求CE的长解:(1)反比例函数y(x0)的图象经过点A(1,2),k2.ACy轴,AC1,点C的坐标为(1,1)CDx轴,点D在函数图象上,点D的坐标为(2,1)CD的长为1.SOCD11(2)BEAC,AC1,BE.BECD,点B的纵坐标是.设B(a,),把点B(a,)代入y中,得,a.即点B的横坐标是,点E的横坐标是,CE的长等于点E的横坐标减去点C的横坐标CE123(12分)保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2016年1月的利润为200万元设2016年1月为第

9、1个月,第x个月的利润为y万元由于排污超标,该厂决定从2016年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后,y与x之间的函数关系式;(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂月利润才能达到200万元?(3)当月利润少于100万元时,为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?解:(1)当1x5时,设y,把(1,200)代入,得k200,即y;当x5时,y40,所以当x5时,设y20xb,则205b40,得b6

10、0,即x5时,y20x60(2)当y200时,20x60200,解得x13,1358,所以治污改造工程顺利完工后经过8个月,该厂月利润才能达到200万元(3)对于y,当y100时,x2;对于y20x60,当y100时,x8,8215,所以该厂资金紧张期共有5个月24(12分)(2018巴彦淖尔)如图,直线yx2与反比例函数y(k0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作ACx轴于点C,过点B作BDx轴于点D.(1)求a,b的值及反比例函数的表达式;(2)若点P在直线yx2上,且SACPSBDP,请求出此时点P的坐标;(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得MAB为等腰三角形?若存在,

11、请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由解:(1)a1,b1,反比例函数的表达式为y(2)设点P(n,n2),A(1,3),C(1,0),B(3,1),D(3,0),SACPAC|xPxA|3|n1|,SBDPBD|xBxP|1|3n|,SACPSBDP,3|n1|1|3n|,n0或n3,P(0,2)或(3,5)(3)设M(m,0)(m0),A(1,3),B(3,1),MA2(m1)29,MB2(m3)21,AB2(31)2(13)232,MAB是等腰三角形,当MAMB时,(m1)29(m3)21,m0(舍);当MAAB时,(m1)2932,m1或m1(舍),M(1,0);当MBAB时,(m3)2132,m3或m3(舍),M(3,0)即满足条件的M的坐标为(1,0)或(3,0)

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