1、江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列现象是数学中的平移的是（）A秋天的树叶从树上随风飘落B电梯由一楼升到顶楼CDVD片在光驱中运行D“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A7.6108克B7.6107克C7.6108克D7.6109克3下列计算正确的是（）Aa3a=a2B（2a）2=4a2Cx3x2=x6Dx6x2=x34如图所示，能判定直线ABCD的条件是（）
2、A1=2B3=4C1+4=180D3+4=905如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18B36C45D546已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B100C40或100D70或507数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）A30B45C60D758某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐120二填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）9计算22的结果是
3、10计算：（a3）2+a5的结果是11若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是12如图，在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于13如图，已知ABCD，CAB、ACD平分线交于点E，则AEC的度数为14如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=15已知ax=2，ay=3，则a3x+2y=16若m=2125，n=375，则mn（填“”或“”）三解答题（本大题共6题，共52分）17计算（1）（ab）5（ab）2（2）（x2xm）3x2m（3）a2a4+（a2）3（4）3023+（3）218现
4、要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形19有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）20如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，求BFD的度数21如图，DEBC，BGF=CDE，试说明FGCD22如图，在ABC中，A=50，BO、CO分别是ABC、ACB的角平分线，求：（1）BOC的度数（2）在其他条件不变的情况下，若A=n，则A与BOC之间有怎样的数量关系？2014-2015学年江苏省徐州市睢宁县宁
5、海外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列现象是数学中的平移的是（）A秋天的树叶从树上随风飘落B电梯由一楼升到顶楼CDVD片在光驱中运行D“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动【考点】生活中的平移现象【专题】常规题型【分析】根据平移的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、秋天的树叶从树上随风飘落，方向不确定，故A错误；B、电梯由一楼升到顶楼，符合平移定义，故B正确；C、DVD片在光驱中运行，是旋转变换，不是平移，故C错误；D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动，是旋转变换，不是平移，故D错误故选：B【点评】本题考查了平移
6、的定义，熟记定义是解题的关键2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A7.6108克B7.6107克C7.6108克D7.6109克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a10n形式，其中1a10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可【解答】解：0.00 000 0076克=7.6108克，故选C【点评】本题考查了科学记数法表示较小的数，注意：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a10n形式，
7、其中1a10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等3下列计算正确的是（）Aa3a=a2B（2a）2=4a2Cx3x2=x6Dx6x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】利用合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的乘除法的运算法则求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、a3aa2，故本选项错误；B、（2a）2=4a2，故本选项正确；C、x3x2=x32=x，故本选项错误；D、x6x2=x4，故本选项错误故选B【点评】此题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法与同底数
8、幂的乘除法的运算法则此题比较简单，注意掌握指数的变化4如图所示，能判定直线ABCD的条件是（）A1=2B3=4C1+4=180D3+4=90【考点】平行线的判定【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断【解答】解：A、B、1与2，3与4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线ABCD，故错误；C、根据对顶角相等，可得1=5，4=6，又1+4=180，5+6=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCD，故正确；D、3+4=90，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线ABCD，故错误；故选C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互
9、补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行5如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18B36C45D54【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD【解答】解：CE平分BCD，DCE=18，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故选B【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键6已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B100C40或100D70或50【考点】等腰三角形的性质【专题】分
10、类讨论【分析】此题要分情况考虑：40是等腰三角形的底角或40是等腰三角形的顶角再进一步根据三角形的内角和定理进行计算【解答】解：当40是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40；当40是等腰三角形的底角时，则顶角是180402=100故选：C【点评】注意：当等腰三角形中有一个角是锐角时，可能是它的底角，也可能是它的顶角；当等腰三角形中有一个角是锐角时，只能是它的顶角7数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）A30B45C60D75【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质【专题】探究型【分析】先根据直角三角板的特殊性求出ACD的度数，再根据是ACE的外角进行解答【解答】
11、解：图中是一副三角板叠放，ACB=90，BCD=45，ACD=ACBBCD=9045=45，是ACE的外角，=A+ACD=30+45=75故选D【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和8某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐120【考点】平行线的判定【专题】应用题【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的对题中的四个选项
12、提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选A【点评】本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键二填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）9计算22的结果是【考点】负整数指数幂【专题】计算题【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：原式=故答案为【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算10计算：（a3）2+a5的结果是a6+a5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可【
13、解答】解：（a3）2+a5=a32+a5=a6+a5【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并11若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是9【考点】多边形内角与外角【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：36040=9，即这个多边形的边数是9【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握12如图，在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于230【考点】剪纸问题【分析】易得C的外角度数，那
14、么1+2=360C的外角度数，把相关数值代入即可求解【解答】解：C=50，C处的外角=18050=130，1+2=360130=230【点评】用到的知识点为：三角形一个顶点处的内角和外角互补；三角形的外角和是36013如图，已知ABCD，CAB、ACD平分线交于点E，则AEC的度数为90【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】先根据平行线的性质求出BAC+ACD的度数，再根据角平分线的性质求出EAC+ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可【解答】解：ABCD，BAC+ACD=180，AE、CE分别是BAC与ACD的平分线，EAC+ACE=（BAC+ACD
15、）=180=90，AEC=180（EAC+ACE）=18090=90【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理14如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=100【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据平行线的性质得DEF=EFG=50，1=GED，再根据折叠的性质得DEF=GEF=50，则GED=100，所以1=100【解答】解：DEGC，DEF=EFG=50，1=GED，长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，DEF=GEF=50，即GED=100，1=GED=1
16、00故答案为：100【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质15已知ax=2，ay=3，则a3x+2y=72【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】由a3x+2y根据同底数幂的乘法化成a3xa2y，再根据幂的乘方化成（ax）3（ay）2，代入求出即可【解答】解：ax=2，ay=3，a3x+2y=a3xa2y=（ax）3（ay）2=（2）332=89=72，故答案为：72【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成（ax）3（ay）2，用了整体代入16若m=2125，n=
17、375，则mn（填“”或“”）【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据3227即可得出答案【解答】解：m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，mn，故答案为：【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，关键是能把m n的值变形三解答题（本大题共6题，共52分）17计算（1）（ab）5（ab）2（2）（x2xm）3x2m（3）a2a4+（a2）3（4）3023+（3）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据积的乘方与幂的乘方的计算法则进行解答；（2）化除法为乘法，然后通过约分解答问题；（3）
18、根据积的乘方与负整数指数幂的计算法则进行解答；（4）先计算指数幂，然后计算加减法【解答】解：（1）（ab）5（ab）2，=a7b7；（2）（x2xm）3x2m，=x3（2+m）2m，=x6+m；（3）a2a4+（a2）3，=a6a6，=0；（4）3023+（3）2，=1+94，=【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂以及整式的混合运算有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似18现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】将小船的各点沿箭头方向平移8格，得到对应
19、点，顺次连接成新图即可【解答】解：所作图形如下：【点评】本题考查的是平移变换作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形19有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）【考点】作图应用与设计作图【专题】作图题【分析】（1）可把底边分为4等分，与A连接即可，利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积
20、相等；（2）作出三角形的三条中位线，可得4个三角形全等，则面积也相等；（3）可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分，把所得的2个三角形继续二等分即可【解答】解：方案1：如图（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、ED、AF方案2：如答图2，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF方案3：如答图3，分别取BC、AB、AC的中点D、E、F，连接AE、CD、DF【点评】考查图形的应用与设计问题；用到的知识点为：等底同高的三角形面积相等；三角形的三条中位线把三角形分成4个全等的三角形；三角形的中线把
21、三角形的面积分成相等的2部分20如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD=40，求BFD的度数【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出ABD的度数，再由角平分线的性质求出ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：ADBC，BAD=40，ABD=9040=50BE是ABC的内角平分线，ABF=ABD=25，BFD=BAD+ABF=40+25=65【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键21如图，DEBC，BGF=CDE，试说明FGCD【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】根据
22、平行线的性质得出CDE=DCB，求出BGF=DCB，根据平行线的判定得出即可【解答】解：DEBC，CDE=DCB，BGF=CDE，BGF=DCB，FGCD【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键22如图，在ABC中，A=50，BO、CO分别是ABC、ACB的角平分线，求：（1）BOC的度数（2）在其他条件不变的情况下，若A=n，则A与BOC之间有怎样的数量关系？【考点】三角形内角和定理【分析】（1）求出ABC+ACB的度数，根据角平分线的定义得出OBC=ABC，OCB=ACB，求出OBC+OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可；（2
23、）根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCB=ACB，然后表示出OBC+OCB，再根据三角形的内角和等于180列式整理即可得出结论【解答】解：（1）A=50，ABC+ACB=180A=130，BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115；（2）ABC与ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB），在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A，即BOC=90+A【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键
