1、课时作业(十六)动能定理及其应用授课提示：对应学生用书第277页一、选择题(14题只有一个选项符合题目要求，57题有多个选项符合题目要求)1物体做匀速圆周运动时()A速度变化，动能变化B速度变化，动能不变C速度不变，动能变化 D速度不变，动能不变解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变，故选项B正确答案：B2如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2 B.mv2mghC
2、mgh D解析：小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WGWF0mv2，重力做功为WGmgh，则弹簧的弹力对小球做功为WFmghmv2，所以正确选项为A.答案：A3质量m2 kg的物体以50 J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图所示，则物体在水平面上的滑行时间t为()A5 sB4 sC2 sD2 s解析：由图可以看出，当物体动能减为0时，物体滑行的位移为10 m，设滑行过程中，物体所受阻力为Ff，则由动能定理，有Ffx0Ek0解得Ff5 N由牛顿第二定律可知，物体做减速运动的加速度大小为a
3、2.5 m/s2，再由运动学公式xat2，得t2 s选项C正确答案：C4(2017河北石家庄质检)有一辆新颖电动汽车，总质量为1 000 kg.行驶中，该车速度在1420 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则()x/m120160200240280320360400v/(ms1)14.516.518.019.019.720.020.020.0A.该汽车受到的阻力为2 000 NB位移120320 m过程牵引力所做的功约为9.5104 JC位
4、移120320 m过程经历时间约为14.75 sD该车速度在1420 m/s范围内可能做匀加速直线运动解析：汽车最后匀速行驶，有PFfvm得：Ff N1 000 N，则A错；汽车位移120320 m过程中牵引力做功W，由动能定理得：WFf(320 m120 m)mvmv，代入数据得W2.95105 J，则B错；设汽车位移120320 m过程经历时间为t，由动能定理得：PtFf(320 m120 m)mvmv代入数据得：t14.75 s，则C对；汽车速度在1420 m/s范围内，功率不变，做变加速直线运动，则D错答案：C5(2017河北衡水中学三模)如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平
5、桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g10 m/s2，则下列说法错误的是()A小物块的初速度是5 m/sB小物块的水平射程为1.2 mC小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D小物块落地时的动能为0.9 J解析：小物块在桌面上克服摩擦力做功WfmgL2 J，C错在水平桌面上滑行，由动能定理得Wfmv2mv，解得v07 m/s，A错小物块飞离桌面后做平抛运动，有xvt、hgt2，联立解得x0.9 m，B错设小物块落地时动能为Ek，由动能定理得mghEkmv2，解得Ek0.9 J，D对答案：
6、ABC6(2017潭水高级中学考试)一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1 g的加速度匀加速上升h高度，在此过程中()A磅秤的示数等于1.1mgB磅秤的示数等于0.1mgC人的动能增加了0.1mghD人的机械能增加了1.1mgh解析：根据牛顿定律可知，磅秤的示数等于FNmgma1.1mg，选项A正确，B错误；根据动能定理得EkW合mah0.1mgh，故C正确；人上升h，则重力做功为mgh，可知重力势能增大mgh，动能增加0.1mgh，则机械能增大了1.1mgh，故D正确. 故选ACD.答案：ACD7(2016浙江卷)如图所示为一滑草场某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为4
7、5和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，cos370.8)则()A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为 C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析：滑草车受力分析如图所示，在B点处有最大速度v，在上、下两段所受摩擦力大小分别为Ff1、Ff2Ff1mgcos45Ff2mgcos37整个过程由动能定理列方程：mg2hFf1Ff20解得：，A项正确滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程：mghFf1mv2解
8、得：v，B项正确由式知：Wf2mgh，C项错误在下段滑道上，mgsin37mgcos37ma2解得：a2g，故D项错误答案：AB二、非选择题8泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，如图甲所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m5 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.6，g取10 m/s2.(1)物体在运动过程中的
9、最大加速度为多大？(2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多大？解析：(1)当推力F最大时，加速度最大由牛顿第二定律，得Fmgmaa10 m/s2.(2)由图象可知：F随x变化的函数方程为F8020x速度最大时，合外力为零即Fmg所以x2.5 m.(3)位移最大时，末速度一定为0由动能定理可得WFmgx0由图象可知，力F做的功为WFFx160 J所以x m5.33 m.答案：(1)10 m/s2(2)2.5 m(3)5.33 m9如图所示，半径为R0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角30，下端点C为轨
10、道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，质量m0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v02 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动到D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求：(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.解析：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，据几何关系有vB4 m/s.(2)小物块由B运动到C，根据机械能守恒定律有mgR(1s
11、in)mvmv在C点处，根据牛顿第二定律有FNCmgm，解得FNC8 N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小FNC为8 N.(3)小物块从B运动到D，根据能量守恒定律有EpmmvmgR(1sin)mgL代入数据解得Epm0.8 J.答案：(1)4 m/s(2)8 N(3)0.8 J10(2017庆阳模拟)如图所示，水平路面CD的右侧有一长L12 m的板M，一物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高平台的上表面AB长L23 m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，轨道半径R0.4 m，最低点与平台AB相切于A点当板M的左端距离平台L2 m
12、时，板与物块向左运动的速度v08 m/s，当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台已知板与路面的动摩擦因数10.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数20.1，物块质量m1 kg，取g10 m/s2.(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E.若能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；若不能，则说明理由解析：(1)设物块随板运动撞击竖直墙壁BC时的速度为v1，由动能定理得1(mM)gL(Mm)v(Mm)v设物块到A点时速度为v2，由动能定理得2mg(L2L1)mvmv由牛顿第二定律得FNmgm解得FN140 N由牛顿第三定律知，物块对轨道A点的压力大小为140 N，方向竖直向下(2)设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为v3，则有mg2Rmvmv解得v36 m/s2 m/s故物块能通过圆轨道的最高点，之后做平抛运动，则水平方向：xv3t竖直方向：2Rgt2解得x2.4 m答案：(1)140 N，方向竖直向下(2)能2.4 m
