1、2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修二同步课时作业5.1.2数据的数字特征1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )A.85分,85分,85分B.87分,85分,86分C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分2.现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这组数的标准差是( ).A.1B.2C.3D.43.某班一次数学测试后的成绩如下表所示: 成绩分组 60,70) 70,80) 80,90) 90,100
2、 人数 5 15 20 10 据此估计,该班本次数学测试的平均成绩为( )A.80B.81C.82D.834.居民小区开展节约用电活动,对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电情况如下表:则4月份这100户家庭节电量的平均数、中位数、众数分别是( ）节电量/千瓦时20304050户数10403020A.35,35,30B.25,30,20C.36,35,30D.36,30,305.当5个正整数从小到大排列时,其中位数为4,若这5个数的唯一众数为6,则这5个数的均值不可能为( )A.3.6B.3.8C.4D.4.26.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一
3、段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”,根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( )A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为37.下列说法正确的是( )A.甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,这表明这两个班数学学习情况一样B.期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好C.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班大,则数学学习甲班比乙班好D.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小
4、,则数学学习甲班比乙班好8.下列说法错误的是()A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大9.10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12,则这一天中10名工人生产的零件的中位数是( )A.I4B.16C.15D.1710.某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：学生1号2号3号4号5号6号甲队677877乙队67
5、6797则以上两组数据的方差中较小的一个为( )A. B. C. D. 111.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是_。12.甲、乙两同学在高考前各做了5次立定跳远测试,测得甲的成绩如下(单位:米):2.20,2.30,2.30,2.40,2.30,若甲、乙两人的平均成绩相同,乙的成绩的方差是0.005,那么甲、乙两人成绩较稳定的是_.13.某篮球队在一个赛季的10场比赛中进球个数分别为:30,35,25,25,30,34,26,25,29,21,则该球队平均每场进球_个,方差为_.14.下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表:总经理大厨二厨采购员杂工服务员会
6、计3000元450元350元400元320元320元410元1.计算所有人员一周的平均工资.2.计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗?15.从两块玉米地里各抽取10株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位:cm):甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40根据以上数据判断哪块地里的玉米苗长得齐.答案以及解析1.答案：C解析：由题意可知,学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数,众数为85,中
7、位数75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,为,因此选C2.答案：A解析：由题意得,x1+x2+x10=30,x21+x22+x210=100,那么这10个数组的标准差是1,故选A.3.答案：C解析：本题考查统计的基本概念.由题意知总人数为50,则该班本次数学测试的平均成绩大约为.4.答案：C解析：可以首先确定众数是30,排除选项B;然后确定中位数是第50户和第51户的平均数,求得其是35,排除选项D;最后计算平均数是36,排除选项A.5.答案：A解析：设五个数从小到大为,依题意得,是中两个不同的数,符合题意的五个数可能有三种情形:“”,“”,“”,其平均数分别为故选A.
8、【考点】考查样本特征数的计算6.答案：D解析：根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3.7.答案：D解析：在A中,甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,但方差不一定相同,故这不能表明这两个班数学学习情况一样,故A错误;在B中,期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比较均衡,但学习成绩不一定比乙班好,故B错误;在C中,期末考试数学平均成绩甲、乙两班
9、相同,方差甲班比乙班大,则数学学习甲班不如乙班好,故C错误;在D中,期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小,则数学学习甲班比乙班好,故D正确.故选D.8.答案：B解析：选B.平均数不大于最大值,不小于最小值.9.答案：C解析：首先把数据排序,然后找到中间的数据为15、15,则它们的平均数为15,即为中位数.10.答案：B解析：甲组数据为：，乙组数据为：，所以甲组数据波动较小，方差也较小，甲组数据的平均数为，方差为，故选B11.答案：8解析：平均数是5，即，则，所以方差。12.答案：甲解析：求得甲的平均成绩为2.30米,甲的成绩的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成绩相同,但甲的成绩的方差比乙的小,所以甲的成绩较稳定.13.答案：28; 17.4解析： .14.答案：1.平均工资即为该组数据的平均数, (元).2.由于总经理的工资明显偏高,所以该值为极端值, 因此由题1所得的平均工资不能反映一般工作人员一周的收入水平.15.答案：,且平均苗高差异不大,甲玉米地里的玉米苗长得齐.答:甲玉米地里的玉米苗长得齐.解析：要比较哪块地里的玉米苗长得齐,只要比较两块地里的玉米苗株高的方差即可,方差越小,越整齐,因为方差反映的是一组数据的离散程度.
