1、复数1.虚数单位及特性:的性质:;的幂的周期性:若,则,; 实数可以与进行四则运算, 进行四则运算时,原有的加、乘运算律仍然成立.2.复数相等的充要条件:复数的代数形式,称为实部,称为虚部.如果,那么；3.复数是实数的充要条件: ; 复数的共轭复数为,则有4.复数是纯虚数的充要条件:，则是纯虚数且;是纯虚数且5.复数与平面上的点、向量一一对应.6.注：两个复数，如果不全是实数，就不能比较大小复数1.z是纯虚数，实数m的值是( )(A)1 (B)2 (C)2 (D)1和22. 当时，复数在复平面上对应的点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3. 如果复数(其中
2、为虚数单位，为实数)的实部和虚部互为相反数，则b=( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)34. 下列四个命题：满足的复数有；若a，b是两个相等的实数，则是纯虚数；复数的充要条件是；复平面内x轴即实轴，y轴即虚轴. 其中正确的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5. ( )(A) (B) (C) (D)复数6. 的值等于 ( ) (A)1 (B)-1 (C)i (D)-i7. 复数的虚部是.8. 在复平面内，是原点，表示的复数分别为，那么表示的复数为_.9. 已知复数对应的点在圆上移动,并且是纯虚数,则复数的值为_.10. 关于x的方程（ 若此方程有实数根，求锐角的值；求证：对任意的实数（），原方程不可能有纯虚根.答案例1.B 例2.D 例3.A 例4.B 例5.A 例6.B 例7. 例8. 44i例9.0或-2点评本题考查复数的运算和复数的几何意义.例10. 解：设是方程的根，则由得 代入得，锐角 证明：反证法若方程有纯虚根，设为，代入原方程并整理得（*）方程无实根，方程组（*）无解.故假设不成立，因此原方程无纯虚根.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
