1、鲁山一高高一年级 9 月月考数学试题（考试时间：120 分钟，满分：100 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各组对象不能组成集合的是（）A俄罗斯世界杯参数队伍 B中国文学四大名著 C我国的直辖市 D抗日战争中著名的民族英雄 2.设集合|4,11Mx xa，则下列关系中正确的是（）A.aM B.aM C.aM D.aM 3下列图形表示函数图象的是()4.已知0,1,2,3,4M，1,3,5,7N，PMN，则集合 P 的子集个数为（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5函数 41xf xx 的定义域
2、为()xyOxyOxyOxyOABCDA(，4)B4，)C(，4 D(，1)(1,4 6.已知函数21,0(),0 xxf xxx,则(2)f f 的值为（）A1 B2 C4 D5 7下列各组函数表示同一函数的是（）A22(),()()fx x gx x B0()1,()fxgx x C21()1,()1xfxx gx x D33)(,)(xxgxxf 8设集合x|x3M，Nx|x1，全集 UR，则C()U MN （）A|1x x B|3x x C|03xx D|13xx x 或 9若函数 y=x2+（2a-1）x+1 在区间（-，2上是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A.-，+）B.（-
3、，-C.，+）D.（-，10如果奇函数 f（x）在区间2，8上是减函数且最小值为 6，则 f（x）在区间 8，2上是（）A增函数且最小值为6 B增函数且最大值为6 C 减函数且最小值为6 D减函数且最大值为6 11已知函数axxxf12)(在区间3，5上恒成立，则实数 a 的最大值是（）A3 B 31 C 52 D 25 12设奇函数 f x 在0,是增函数，且 10f，则不等式 0 x f xfx的解集为 ()A10,1xxx 或 B1,1x xx 或0 C1,1x xx 或 D10,1xxx 或0 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13若函数2(21)4+2+1
4、fxxx，则)3(f=.14.已知集合 A 2，3，4 m 4，集合 B 3，2m 若 B A，则实数m 15已知 f（x）是 R 上的偶函数，且在0，+）单调递增，若 f（a3）f（4），则 a 的取值范围为 16已知函数 xf同时满足：对于定义域上任意 x，恒有 0 xfxf；对于定义域上的任意.21,xx当21xx 时，恒有 02121xxxfxf，则称函数 xf为“理想函数”。在下列三个函数中：xxf11，22xxf，,0,0,322xxxxxf“理想函数”有 （只填序号）三解答题（本大题有 6 小题，共 52 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 8 分)设集
5、合33Ax axa ，1,3Bx xx 或.(1)若3a ，求 AB ；（2）若 ABR，求实数 a 的取值范围.18.（本小题满分 8 分）已知函数 f（x）=|x1|+1 xyO（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).19(本小题满分 8 分)已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，且当0 x 时，2()f xxx.（1）计算(0)f，(1)f；（2）求()f x 的解析式.20(本小题满分 8 分)已知 A=x|3x5,B=x|2-ax2a1.（1）若 ABA，求实数 a 的取值范围；（2）若 A
6、BA，求实数 a 的取值范围.21(本小题满分 10 分)已知函数1()f xxx，分别用定义法：（1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）证明：函数1()f xxx在(1,)上是增函数.22(本小题满分 10 分)已知函数()f x 在其定义域0,)x 时单调递增,且对 任意的,x y0,)都有()()()1f xyf xf y 成立，且(1)2f.(1)求(0),(3)ff的值;(2)解不等式:(2)(1)7fxf x.高一数学参考答案 一选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C D D
7、D D B D D D 二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 13.7 14.2 15.1a7 16.三、解答题 17.解：(1)若3a ，则06Axx 1 分 故 AB=1,0 x xx 或 4 分（2）若 ABR，则3133aa 6 分 解得：02a 8 分 20解：（1）若 ABA，则 AB 1 分 235,52153aaaaa 3 分(2)若 ABA，则 BA 4 分 当 B 时，221,1aaa，满足 BA5 分 当 B 时，由 BA得 221122,4,132153aaaaaaaa 7 分 综上，a 的范围是1a 8 分 21、解：（1）对于函数1()f
8、xxx，其定义域为0.x x 1 分 因为对定义域内的每一个,x 都有：111()()(),()fxxxxf xxxx 所以，函数 xxxf1为奇函数 4 分（2）证明：设12,x x 是区间(1,)上的任意两个实数，且12,xx则5 分 211212121212121212121212121111()()()1()(1).xxf xf xxxxxxxxxxxx xxxxxxxx xx x7 分 由12,xx得120,xx 而211,xx则1211,x x 即12110,x x所以 12121()(1)0,xxx x 9 分 则 12()()0.f xf x 即 12()().f xf x 因此，函数1()f xxx在(1,)上是增函数10 分 22.解：(1)(0)1;(3)8ff 4 分(2)(2)(1)7fxf x得:(2)(1)17 1(3)fxf xf 5 分 (31)(3)fxf 313420310 xxxx 9 分（列不等式组正确 8 分）所以，不等式的解集为43x x.10 分
