1、1.2.1 三角函数的定义一、课堂导入1.在直角三角形中锐角A的三角函数定义,(自己画直角三角形写出定义)2.而现在角的定义已经扩充到任意角，更大角的三角函数怎么表示呢？二学习目标1 .掌握任意角的三角函数的定义2.掌握三角函数的定义域、三角函数值的符号3.情感态度价值观 (1)使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度(自变量)与比值(函数值)的一种联系方式(2)学习转化的思想三、教学方法：思考引导法，数形结合法，讲议结合法四、教学重点：三角函数的定义 教学难点：终边在其他象限三角函数定义的推导方法五、教学过程思考1 为了研究方便，我们把锐角放到直角坐标系中，在角的终边上取一点P（a，
2、b），那么，sin,cos，tan的值分别如何表示？ , , ，思考2：对于确定的角，上述三个比值是否随点P的位置改变而改变呢？思考3： 将的终边与单位圆的交点作为这个特殊点 表示三角函数值比较好，形式简单（介绍单位圆）！，思考4给出了锐角三角函数的坐标表示，那你能给任意角定义各三角函数吗？请交流讨论给出你们的观点.1三角函数的定义特殊说明：在弧度制下，三角函数以角为自变量，就是以实数（弧度数）为自变量；以角终边与单位圆交点的坐标或坐标的比值为函数值，就是以实数为函数值，因此三角函数是函数的一种，是一种特殊的函数.例题剖析 例1 求的正弦、余弦和正切值提示：1.先建立平面直角坐标系2.画出单位
3、圆3.找出终边为的角与单位圆的交点，4.利用单位圆下三角函数的概念求出各三角函数值 变式 若把角改为呢? 2、定义推广： 一般的，设角终边上任意一点的坐标为（x,y）,它与原点的距离为r,则，你能自己给出证明吗？如图,设是一个任意角, 点是终边上任意一点，点P与原点的距离为r,则(1)叫做的正弦(sine),记做,即；（2）叫做的余弦(cossine),记做,即；（3）叫做的正切(tangent),记做,即.3.利用定义探讨三角函数在各象限的符号六、随堂检测1、已知角的终边经过点P(3，-1)，则cos 的值为_2若sin cos 0，则角的终边在()3已知角的终边经过A(-2,a),且，求a()4.若角的终边在直线上，则（ ）七、小结本节课通过锐角三角函数的定义引入了单位圆下任意角三角函数的概念，进一步推广到了直角坐标系下任意角三角函数的定义，由锐角三角形中，以角为自变量，辺与边的比值为函数值的函数，转化为单位圆下坐标或坐标与坐标的比为函数值的函数，又推导出了在坐标系下任意角三角函数的定义，同时在此定义下判断出了三角函数在各象限内的符号。学生通过思考很成功的掌握了本节内容，整个教学过程层层递进，圆满完成本次教学任务。八、课后作业1.写出0度到360度特殊角的三角函数值2、课本习题A组1，2
