1、高三数学学科 试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0，1，2，n)台体的体积公式V(S1S2)h 其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的
2、体积公式VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S4R2球的体积公式VR3 其中R表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合Ax|0l，则A(RB)A.x0xl B.x|0xl C.x|10 B.tan(xy)0 C.sin(xy)0 D.tan(xy)0，b0，则“”是“ab”成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件6.在正方体ABCDA1B1C1D1
3、中P，Q分别是BC1和CD1的中点，则下列判断错误的是A.PQCC1 B.PQ平面A1ACC1 C.PQ/BD D.PQ/平面ABD17.已知x(0，)，则下列各式中正确的是.A.lnxx1 B.xsinx C.x28.给定曲线：x2xyy23，P(x，y)为曲线上任一点，给出下列结论：2xy2；P不可能在圆x2y22的内部；曲线关于原点对称，也关于直线yx对称；曲线至少经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)。其中，正确命题的个数为A.1 B.2 C.3 D.49.已知函数f(x)|x3|xa|4|在1，1上的最大值为3，则实数a的所有取值组成集合为A.1，75，3 B.1，7C.1，7，5
4、，3 D.5，3，1，710.已知数列an满足a11，an1(nN*)，则A.5a202112 B.12a202119 C.19a202126 D.26a20211，若log2(log4x)log4(log16x)log16(log2x)0，则log2(log16x)log16(log4x)log4(log2x) 。12.若多项式x2x8a0a1(x1)a7(x1)7a8(x1)8，则a0a12a2a3a4a5a6a7a8 。13.已知。f(x)，若yf(x)为奇函数，则f(g(1) ；若yf(x)为偶函数，则f(x)0的解为 。14.将2名科学家和3名航天员从左到右排成一排合影留念，用表示两
5、名科学家之间的航天员人数，则E() ，D() 。15.已知ABD和CBD是同一平面内共斜边的两个直角三角形，AB1，BC，ABC135，则BD的长为 ，cosDBC 。16.己知F1，F2是双曲线：(a0，b0)的左、右焦点，A，B分别在双曲线的左右两支上，且满足(为常数)，点C在x轴上，则双曲线的离心率为 。17.点P是外接圆半径为1的正n边形A1A2An内或边界上的点，记，的最大值为M，当n6时，M ；当n5时，M 。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知函数f(x)2sin(x)，将yf(x)的图象横坐标变为原来的，纵坐
6、标不变，再向左平移个单位后得到g(x)的图象。(1)求g(x)在0，上的值域；(2)在锐角ABC中，若g()，求tanAtanB的取值范围。19.(本题满分15分)如图，在等腰直角ABC中，ABAC2，D为BC中点，E，F分别为AC，AD中点。现将ABD绕边AD翻折至PAD，使面PAD面ADC。(1)证明：EF平面PAD；(2)若Q是线段PF上的动点，求当PC与EQ所成角取得最小值时，线段FQ的长度。20.(本题满分15分)已知数列an满足a11，an13an2，nN*。数列bn满足b1，Sn1nSnbnn1，其中Sn为数列bn是前n项和。(1)求数列an，bn的通项公式；(2)令cn，求数列cn的前n项和Tn，并证明：2Tn。21.(本题满分15分)如图，已知抛物线C：x24y，过直线l：yx4上任意点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B；(1)直线AB是否过定点D？若是，求出定点D的坐标；若不是，请说明理由；(2)设M为AB的中点，连接PM交抛物线于点N，连接BN并延长交AP于点Q，求ANQ面积的最小值。22.(本题满分15分)已知函数f(x)x2a(xlnx)。(1)若函数yf(x)在x2处的的切线斜率为1，求a的值；(2)若f(x)有两个极值点为x1，x2，且x1b(x12x22)恒成立，求实数b的取值范围。
