1、函数重点难点突破解题技巧传播四1当x=时，则式子(4x32022x2022)2022的值为_。【答案】-1.【解析】试题分析：根据代数式(4x32022x2022)2022，可以先提取4x， 考点：代数式化简求值.2设，且1ab20，则= .。3若，则= ，即；。=71=6。4对于实数a，b，定义运算“”：例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 【答案】3或3。【考点】新定义，因式分解法解一元二次方程，分类思想的应用。【分析】x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，（x3）（x2）=0，解得：x=3或2。当x1=3，
2、x2=2时，x1x2=3232=3；当x1=2，x2=3时，x1x2=3232=3。5关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是【 】A.2 B. 6 C. 2或6 D . 76如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】Ak Bk且k0 Ck Dk且k07若是方程（xa）（xb）= 1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为【 】Ax1x2ab Bx1ax2b Cx1abx2 Dax1bx28二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是 A B C D【答案】B【解析】试题分析：
3、由二次函数的图象知，a0， 0，b0。由b0知，反比例函数的图象在一、三象限，排除C、D；由知a0，一次函数的图象与y国轴的交点在x轴下方，排除A。故选B。9如果方程的两个根是，那么请根据以上结论，解决下列问题：（1） 已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2） 已知满足,求；（3） 已知满足求正数的最小值。【答案】解：（1）设关于的方程的两根为，则有：，且由已知所求方程的两根为，。所求方程为，即。10如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k0）上将正方形沿x轴负方向平
4、移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析：如图，作CEy轴于点E，交双曲线于点G，作DFx轴于点F， 在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）。令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）。则OB=3，OA=1。BAD=90，BAO+DAF=90。又RtABO中，BAO+OBA=90，FAD=OBA。在OAB和FDA中，OBA =FAD，AOB =DFA，AB=AD，OABFDA（AAS）。同理，OABFDABEC。AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1。OF=OE=4。D的坐标是（4，1），代入得：k=
5、4，则函数的解析式是：。由OE=4得C的纵坐标是4，把y=4代入得：x=1，即G的坐标是（1，4）。CG=2，即将正方形沿x轴负方向平移2个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上。a=2。故选B。11如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，在x轴上，点B1、B2、B3，在直线l上。若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则A5B6A6的周长是A24 B48 C96 D192【答案】C【解析】试题分析：直线l：yx1交x轴于点A，交y轴于点B，A（），B（0，1）。BAO=30。OB1A1为等边三角形，B1OA1=OB1A1=60。O
6、B1=OA=，AB1O=30。AB1A1=90。AA1=2。同理，AA2=22，A2B2=2；AA3=23，A2B2=22；AA4=24，A4B4=23；AA6=26，A6B6=25=32。A5B6A6的周长是332=96。故选C。12方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是A B C D【答案】C【解析】分析：依题意得方程的实根是函数与的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限。当x=时，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当x=时，此时抛物线的图象在反比例函数下方；当x=时，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当x=1时，此时抛物线的图象在反比例函数上方。方程的实根x0所在范围为：。故选C。13（2022年四川广安3分）已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2022= 【答案】。【解析】令x=0，则； 令y=0，则，解得。考点：探索规律题（图形的变化类），一次函数图象上点的坐标特征
