1、函数重点难点突破解题技巧传播十二（A）一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2-1等于 A. 2 B. -2 C. D. -2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是 A B C D 3. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定4. 下列运算中错误的是 A. B. C. D.5. 将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 A. B. C. D.6. 顺次
2、连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形 A. 既是轴对称图形也是中心对称图形 B. 是轴对称图形但并不是是中心对称图形 C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形（第6题） D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形8. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2,则AC等于 A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把
3、答案直接写在答题卡的相应位置上）9. 函数中，自变量x的取值范围为 .10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2,该数用科学计数法可表示为 .11. 函数y=2x与y=x+1的图像交点坐标为 .12. 若ab=2，a-b=-1，则代数式的值等于 .13. 半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm2.14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图： （第14题） 根据图中信息，该队全年胜了 场.15. 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 .16. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，,折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，
4、则 . （第16题） （第17题） 17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为 cm.18. 如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发x s时，PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图像如图所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 . 图 图 （第18题） 三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19
5、.（本题10分）（1）计算：； （2）计算：.20.（本题10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：.21. （本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF. （第21题）求证：四边形BEDF是平行四边形.22. （本题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1） 填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2） 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3） 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）.23. （本题8分）某学习小
6、组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示。（1） 如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ；（2） 如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率.这两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢!如果今天看演出，我们每人一张票，正好会差两张票的钱.24. （本题8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.25. （本题8分）如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的南偏东75
7、且与点B相距200km的点C处.（1） 求点C与点A的距离（精确到1km）（2） 确定点C相对于点A的方向（参考数据：1.414，1.732）26. （本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75.其图像如图所示.（1） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（第26题）（2） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（第27题）27. （本题10分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图像的两支上，且PBx于点C，PAy于点D,AB分别与x轴，y轴相交
8、于店E、F.已知B（1，3）.（1） k= ；（2） 试说明AE=BF;（3） 当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标.28. （本题10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG.（1） 试说明四边形EFCG是矩形；（2） 当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长.数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准
9、每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分题号12345678答案CDBAABCD一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9x1； 101.7105； 11（1，2）； 12-2； 13；1422； 15（2，4）； 1615； 171或2； 18y=-3x18 （2）原式= = =三解答题（本大题共10小题，共计86分）19.（本题10分） （1）原式 =12 =解法2：x= =2 所以，x1=2；x2=220. （本题10分） （1）解法1：移项，得x2+4x=1 配方，得=5 解这个方
10、程，得x2= 所以，x1=2；x2=2 （2）解不等式，得x 0 解不等式，得x2 所以，不等式组的解集是0 x221. （本题7分） 解法1：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB CD，BAE=DCF又AE=CF，ABE CDFBE=DF，AEB=CFDAEBBEF=180，CFDDFE=180BEF=DFE，BEDF四边形BEDF是平行四边形 解法2：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，（答图1）BAE=DCF又AE=CF，ABE CDFBE=DF，同理可证ADE CBF，DE=BF，四边形BEDF是平行四边形解法3：如答图1，连接BD交AC于O四边形ABCD是平行四
11、边形，OA=OC，OB=OD， 又AE=CF， OE=OF， 四边形BEDF是平行四边形22. （本题7分） （1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9 （2）甲和乙的平均数一样，但甲的方差较小。甲的成绩较为稳定； （3）变小23（本题8分） （1） ； （2）从3名男生和1名女生中随机选取2名同学共同展示，所有可能出现的结果有： （男1，男2）、（男1，男3）、（男2，男3） （男1，女）、（男2，女）、（男3，女） 共6种（注:有序状态共12种），它们都是等可能的。 其中，所有的结果中，满足“同为男生展示”的结果有3种，（注:有序状态共6种）。 P（同为男生展示）=解法2： 设原票价为每
12、张x元 根据题意，得 解这个方程，得x=60， 经检验，x=60是原方程的根 答：小伙伴的人数为8人24. （本题8分）解法1： 设小伙伴的人数为x人 根据题意，得 解这个方程，得x=8， 经检验，x=8是原方程的根 答：小伙伴的人数为8人25. 解法1:（1）如答图2，过点A作ADBC，垂足为D.1分 由图得，ABC=.2分 在RtABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=3分 BC=200，CD=BC-BD=150.4分 在RtABD中，AC=173（km）. 答：点C与点A的距离约为173km.5分 （2）在ABC中，=40 000，=40 000. ，.7分 答：点C位于
13、点A的南偏东75方向.8分解法2:（1）如答图3，取BC的中点D，连接AD.1分 由图得，ABC=2分 D为BC的中点，BC=200，CD=BD=100. 在ABD中，BD=100，AB=100，ABC=60， ADB为等边三角形，3分 AD=BD=CD，ADB=60，DAC=DCA=30. BAC=BAD+DAC=90，4分 AC= 答：点C与点A的距离约为173km.5分 （2）由图得， 答：点C位于点A的南偏东75方向.8分26. （1）由x=5，y=0，得25a+5b-75=0；由x=7，y=16，得49a+7b-75=16，解方程组得2分3分4分当x=10时，有最大值为25.答：销售
14、单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元。5分（2）函数图像的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴得对称点为（13，16），6分又函数图像开口向下，当时，y16。答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元。8分27. （1）3；2分 （2）设A（m，），则D（0，），P（1，），C（1，0）.1分 PA=，PB=，PD=1，PC=. 2分 ，4分 PAB=PDC，DC与AB平行，5分 又BC与DF平行，AD与CE平行，四边形AFCE和四边形BCDF都是平行四边形，6分 DC=AE，DC=BF，AE=BF.7分 （3）APB和DPC都是直角三角形， ， ，8分 ，9分 （1，-2）.10分28.（1）CE是O的直径，点F、G在O上，EFC=EGC=90，又EGEF，FEG=90，四边形EFCG是矩形2分（2）四边形EFCG是矩形，BCD=90，BDC=.CEF=BDC，CEF=BDC，即3分当点F与点B重合时，CF=BC=4；当O与射线BD相切时，点F与点D重合，此时CF=CD=3；当CFBD时，.当CF=cm时，6分当CF=4cm时，.8分如答图4，连接DG，并延长DG交BC得延长线与点G.BDG=FEG=90，又DCG=90，点G得移动路线为线段DG,9分CD=3cm，CG=DG=10分
