1、函数重点难点突破解题技巧传播十三（B）1、若二次函数的与的部分对应值如下表： 则当时，的值为（ ）A. B. C. D【答案】A【解析】试题分析：根据图表可得：对称轴x=-3，横坐标为1的对称点与横坐标为-7的点对称，当x=1时，y=-27故选A考点: 二次函数的图像2若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )Ak- Bk- 且k0 Ck- Dk且k0【答案】B【解析】试题分析：整理方程得：ky2-7y-7=0由题意知k0，方程有实数根=b2-4ac=49+28k0k-且k0故选B考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义3已知二次函数的图象与x轴有交点，则k
2、的取值范围是（ ）A、 B、且 C、 D、且【答案】B【解析】试题分析：二次函数的图象与x轴有交点kx2-5x-5=0有实数解且k0故=25+20k0且k0且k0故选B考点:二次函数与坐标轴的交点情况4若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：二次函数，该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：点A（）在二次函数的图象上，点A（）关于直线的对称点A（）也在抛物线上，故选B考点：二次函数图象上点的坐标特征5已知函数，则使成立的值恰好有四个，则的取值为 【答案】【解析】试题分析：函数的图象为：当时，函数图象与直线有四个公共点，故满
3、足条件的k的取值范围是，故答案为：考点：二次函数的性质6已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A、 B、且 C、 D、且【答案】B【解析】试题分析：二次函数的图象与x轴有交点kx2-5x-5=0有实数解且k0故=25+20k0且k0且k0故选B考点:二次函数与坐标轴的交点情况7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）A B3 C D【答案】D【解析】试题分析：连接OP根据勾股定理知，当OPAB时，线段OP最短，即线段PQ最短试
4、题解析：连接OP、OQPQ是O的切线，OQPQ；根据勾股定理知，当POAB时，线段PQ最短；又A（6，0）、B（0，6），OA=OB=6，AB=，OP=AB=，OQ=2，PQ=，故选D考点：圆的综合题8如图O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】C【解析】试题分析：根据垂线段最短知，当OMAB时，OM有最小值由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3故选C 考点：勾股定理，垂径定理9如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，点C为O上任一动点，则C的大小为 【答案
5、】55或125【解析】试题分析：连接OA，OB，PA、PB分别切O于点A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90，AOB=360PAOPPBO=360907090=110，C=AOB=55同理可得：当点C在上时，C=18055=125故答案为：55或125考点：切线的性质10如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点， 且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF 与O交于G、H两点.若O的半径为7，则GE+FH的最大值为_ . 【答案】10.5【解析】试题分析：如图，连接OA、OB，ACB=30，AOB=60又OA=OB，OAB是等边三角形，AB=OB=7E、F是AC、BC的中点EF= AB=3.5GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，143.5=10.5 . 故答案为10.5考点：1、圆周角定理；2、等边三角形的判定；3、三角形中位线.
