1、第1章 1.2 函数的概念和性质1.2.6 分段函数学习目标 1.能说出分段函数的定义.2.能根据题意用分段函数表示函数关系.3.会画出分段函数的图象.4.能求分段函数的函数值或由函数值求自变量的值.栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 4 1.2.6 分段函数 预习导学 挑战自我，点点落实 知识链接 作函数的图象通常分三步，即、.列表描点连线5 1.2.6 分段函数预习导引 1.如果自变量在定义域的不同取值范围内时，函数由不同的_给出，这种函数叫作.2.分段函数就是在函数定义域内，对于自变量
2、x的不同取值范围，有着不同的的函数.3.分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的；各段函数的定义域的交集是空集.4.作分段函数图象时，应.解析式分段函数对应法则并集分别作出每一段的图象6 1.2.6 分段函数 课堂讲义 重点难点，个个击破 要点一 分段函数求值 例 1已知函数 f(x)x1，x2，x22x，2x2，2x1，x2.(1)求 f(5)，f(3)，ff(52)的值；7 1.2.6 分段函数解 由5(，2，3(2,2)，52(，2，知 f(5)514，f(3)(3)22(3)32 3.f52 52132，而2322，ff(52)f32 32223294334.8
3、 1.2.6 分段函数(2)若f(a)3，求实数a的值.解 当a2时，a13，即a22，不合题意，舍去.当2a2时，a22a3，即a22a30.所以(a1)(a3)0，得a1，或a3.1(2,2)，3(2,2)，a1符合题意.当a2时，2a13，即a2符合题意.综上可得，当f(a)3时，a1，或a2.9 1.2.6 分段函数规律方法 1.分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求值.2.已知分段函数的函数值求相对应的自变量的值，可分段利用函数解析式求得自变量的值，但应注意检验分段解析式的适用范围；也可先判断每一段上的函数值的范围，确定解析式再求解.10 1.2.6 分
4、段函数跟踪演练 1 已知函数 f(x)1x1，x1，则 f(f(3)等于()A.15 B.3 C.23 D.139解析 f(3)23，f(f(3)2321139.D 24 1.2.6 分段函数1 2 3 4 53.设函数 f(x)x1，x1，x，x1，则 f(f(1)等于()A.0 B.1C.2 D.3解析 f(1)0，f(f(1)0.A 25 1.2.6 分段函数1 2 3 4 54.设函数 f(x)x，x0，x2，x0.若 f(a)4，则实数 a 等于()A.4或2B.4或2C.2或4D.2或2解析 当a0时，f(a)a4，a4；当a0时，f(a)a24，a2或2(舍去).B 26 1.2
5、.6 分段函数1 2 3 4 55.某客运公司确定车票价格的方法是：如果行程不超过100千米，票价是每千米0.5元；如果超过100千米，超过部分按每千米0.4元定价，则客运票价y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式是_.27 1.2.6 分段函数1 2 3 4 5解析 根据行程是否大于100千米来求出解析式，由题意得，当0 x100时，y0.5x；当x100时y1000.5(x100)0.4100.4x.答案 y0.5x，0 x100100.4x，x10028 1.2.6 分段函数课堂小结理解分段函数应注意的问题：(1)分段函数是一个函数，其定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集.写定义域时，区间的端点需不重不漏.(2)求分段函数的函数值时，自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式.(3)研究分段函数时，应根据“先分后合”的原则，尤其是作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象.
