1、 哈尔滨市第九中学2006届高三十月份月考试题数学（理科）第I卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1S2S3=I，则下面论断正确的是（ ）AC1S1(S2S3)=BS1（C1S2C1S3）CC1S1C1S2C1S3=DS1（C1S2C1S3）2映射f：AB，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”已 知A中有4个元素，B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（ ）A24B6C36D723函数反函数是（ ）Ay=1+(1x1)By=1+(0x1)Cy
2、=1(1x1)Dy=1(0x1)4=（ ）ABCD5计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符 号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415 例如：用十六进制表示：E+D=1B，则AB=A6EB72C5FDB06“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（ ）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件7若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x 的取
3、值范围是（ ）A（，2）B（2，+）C（，2）（2，+）D（2，2）8若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A2B4C6D69若函数内单调递增，则a的取值范围 是（ ）ABCD10函数f(x)=x33x2+1是减函数的区间为（ ）A（2，+）B（，2）C（，0）D（0，2）11函数的值域是（ ）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D（，1）12在R上定义运算：xy=x(1y)若不等式(xa) (x+a)1对任意实数x成立，则A1a1B0a118（本大题满分12分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为05，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的
4、种子都没发芽，则这个坑需补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望（精确到001）19（本大题满分12分）奇函数f(x)在其定义域（1，1）上单调递增，且f(1a)+f(1a2)0)中，a1=2, 前n项和的公式Sn(nN)对所有大于1的自然数n都有Sn=f(Sn1) （I）求数列an的通项公式； （II）若22（本小题共14分） 设函数f(x)在(，+)上满足f(2x)=f(2+x), f(7x)=f(7+x)，且在闭区间0，7上，只有f(1)=f(3)=0 （I）试判断函数y=f(x)的奇偶数； （II）试求方程f(x)=0在闭区间2005
5、，2005上的根的个数，并证明你的结论数学（理科）参考答案一、选择题：CCBAA BDCBD AC二、填空题：13 3； 14 0； 15 1； 162三、解答题：17解：当x210时，x+x211，解得x1 当x211，解得0x1 不等式的解集为x|x2或0x118解：某坑需补种的概率为，不需补种的概率为 的分布列为：0102030P E=0+10+20+30=37519解：函数f(x)为奇函数，f(1a2)=f(a21) ， f(1a)f(a21)，又f(x)在定域（1，1）内是增函数11aa211，解得1a20解：函数f(x)是开口向上，对称轴为x=a的抛物线，当a时4=f(2)=5+4
6、a, a=当a时4=f(1)=22a, a=121解： n2时an=SnSn1=4n2, a1=2，数列an的通项公式为an=4n222解：函数f(x)在闭区间0，7上，只有f(1)=f(3)=0, f(5)0又f(2x)=f(2+x), f(1)=f(5), f(1) 0，而f(1)=0f(1) f(1)，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数由f(2x)=f(2+x)得f(4x)=f(x)由f(7x)=f(7+x)得f(4x)=f(10+x), f(x)=f(10+x)10是函数f(x)的一个周期而f(7x)=f(7+x)，函数f(x)在4，7上无根，函数f(x)在7，10上无根f(x)=0在0，10上恰有两根为1和3，f(x)=0的根为10n+1或10n+3的形式解200510n+12005得200n200，共201个解200510n+32005得200n200，共201个方程f(x)=0在在闭区间2005，2005上的根的个数为8027
