1、河南省2013届高考数学适应性考试（二）试题 理（扫描版）2013年河南省新课标高考适应性考试（二）理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BAACCCBCCDBB二、填空题（13） （14） （15） （16）三、解答题（18）解：（）三个单位分别有1人、2人、2人时的分配方案有(种)； 2分三个单位分别有1人、1人、3人时的分配方案有(种)； 4分则分配方案共有90+60=150（种） 5分（）, 6分, 7分, 8分则X的分布列是：X123P10分所以, 11分所以随机变量X的数学期望是 12分（）因为，所以， 因为，所以，所以， 9分所以是平面与平
2、面所称二面角的平面角.所以所求二面角是. 12分（）因为平面的法向量为,又面的法向量为 8分所以与的夹角的余弦值,所以 11分即平面BEF与平面ABCD所成的较小的二面角是. 12分 （20）解：（）由题意知 ，即 则 2分右焦点F的坐标为（c，0），将x=c代入椭圆方程，得则，则， 即 4分由，解得，所求椭圆C的方程是. 5分（）可求A点的坐标是， 6分由消去y得. 7分设M（），N（，则， 则,由直线与椭圆相交于M，N两点,则 （*）直线OA方程为且OA平分线段MN,所以的面积的最大值是，此时直线的方程是或. 12分（21）解：（） 1分当时，所以的单调增区间内为 当时，由，得， .2分时
3、，单调递增，时，单调递减，所以函数的单调增区间是，单调减区间是. 3分（）由题意可知，若对任意，均存在，使得则有，而 5分由（）知，时，所以的单调增区间为值域为，故不符合题意.当时，函数的单调增区间是，单调减区间是 所以 7 分所以，解得，所以，a的取值范围为 8分P N A B C D F G H M O E （22）解：（）连接OG，则因为，所以，即的半径是 3分（）连接EF,EN,FN,则EN=FN, 4分因为， 所以 6分因为四点E,F,N,M共圆，所以. 7分因为, 所以,所以,即直线MN平分 10分（23）解：设直线l的参数方程为：，即代入得：，即， 4分设此方程的根为，则： 5分因为= 8分因为，所以时有最小值10分
