1、山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高二3月模块测试理科数学试题第I卷（选择题）一、选择题1.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边 界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数 个，则的最大值是 A B C D 2.当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 3.如右图在一个二面角的棱上有两个点，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱， ，则这个二面角的度数为（ ）A B C DCADB4.方程的曲线是 （ ）A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线 5.空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为6.已
2、知不等式和不等式的解集相同，则实数、值分别为A.8、10 B.4、9C.1、9 D.1、27.已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若 B.若C.若 D.若8.如图，在三棱锥SABC中，SA丄平面ABC,SA = 3，AC=2， AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的正弦值为(A)(B)(C)(D)9.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为(A) (B) (C) (D) 10.三个共面向量、两两所成的角相等，且，则 等于（ ） A或6 B 6 C D3或611.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线
3、互相垂直，则的面积为（ ）A B C D12.用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，当x4时，v4的值为() A57 B124 C845 D220第II卷（非选择题）二、填空题13.在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各条棱相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。14.双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_
4、。15.离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_.16.若向量，则 （用表示）三、解答题17.（12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：相切，(其中a2,b2) 问:（1）应满足什么条件 （2）求线段AB长度的最小值18.(本小题16分) 已知双曲线的方程是16x29y2=144.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=32，求的大小.19.(本小题满分12分)已知x,y满足条件求: (1)4x-3y的最大值(2)x2+y2 的最大值(3)的最小值20.（12分）已知向量满足求。21.已知ABC中，A（1
5、，1），B（m，），C（4，2），1m4。求m为何值时，ABC的面积S最大。试卷答案1.B2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.C10.A11.D12.D13.C14.15.16.17.(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+218.解：（1）由16x29y2=144得=1， 2分a=3，b=4，c=5. 焦点坐标F1（5，0），F2（5，0）， 4分离心率e=，渐近线方程为y=x. 8分 （2）由双曲线定义得:|PF1|PF2|=6， 10分cosF1PF2= = =0. 14分=。 16分19.解：（过程略） （1）最大值为13-（4分） （2）最大值为37-（8分） （3）最小值为-9-（12分）20. 21.
