1、赤峰二中高一年级下学期第二次月考文科数学试题 6月18日一、单选题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1直线 倾斜角的大小是（ ）ABCD2若方程表示圆，则m的范围是（ ）ABCD3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD4过点且垂直于直线的直线方程为（ ）ABCD5已知，则与的夹角等于（ ）ABCD6若直线与圆相切，则（ ）ABCD7在等差数列中，则的前项的和为（ ）ABCD8已知一个四边形的直观图是如图所示的正方形，则原四边形的面积为（）A4B4C8D89在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2，a+c4，且，则ABC的面积等于（ ）ABCD10
2、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）ABCD11已知点，若直线：与线段相交，则的取值范围是（ ）ABCD12若直线始终平分圆的周长，则的最小值为( )ABCD 二、填空题（每小题5分，共20分）13已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_14在中，角A、B、C所对的边分别为、若，则_.15已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是_16由点向圆作的切线方程为_三、解答题17（10分）已知的三个顶点坐标分别为，（1）求边上的高所在直线的一般式方程；（2）求边上的中线所在直线的一般式方程.18（12）等差数列满足，数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）证明：数列是等
3、比数列.19（12）在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的值.20（12）已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切.（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程21（12）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值22（12）已知一圆的圆心在直线上，且该圆经过和两点.（1）求圆的标准方程；（2）若斜率为的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.高一下学期第二次月考文科数学答案答案1-12：BCDDC CADAB BC13【解析】满足条件的点的可行域如下：由
4、图可知，目标函数在点处取到最小值-3141【解析】试题分析：因为b=1,c=,C=,那么根据正弦定理可知,可知sinB=,因为bc，那么角B=，A=然后利用余弦定理可知a2=c2+b2-2cbcosA=1,故a=1.考点：本试题主要考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的运用15【详解】由题意得，直线过定点，曲线表示圆心为原点，半径为2的圆的上半部分（包括与轴的交点），画出图形如下图所示当直线，即直线与圆相切时，则有，解得，结合图形可得当直线与圆有两个不同的交点时，则有，实数的取值范围是故答案为16或【解析】当直线斜率不存在时，直线为，与圆相切，符合题意；当直线斜率存在时，设切线方程为，即由于直线
5、与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，即，解得，直线方程为，即综上，切线的方程为或17(1)；(2).【解析】试题分析:(1)根据垂直关系得到，过点，得到直线方程为：；（2）由中点坐标公式得到又因为过点故得到中线方程.解析：（1），边上的高所在直线的一般式方程为，即（2）的中点为，边的中线的斜率为，边上的中线的一般式方程为18（1）；（2）证明见解析【详解】（1）因为数列为等差数列，所以公差，因为，即，所以，由等差数列通项公式可得，. （2）证明：由， 当时，有，两式相减可得，即， 所以数列是以为公比的等比数列.19解：（）因为，所以， 2分因为，所以. 3分又为锐角，则. 5分（）由（）可知
6、，因为，根据余弦定理，得，7分整理，得由已知，则又，可得， 9分于是， 11分所以 12分20（1）（2）13【解析】试题分析：（1）根据等差数列的前三项和为6，且成等比数列列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）由（1）可得，利用裂项相消法求和后，解不等式即可得结果.试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有，即，由，解得，所以（2）由（1）可得，所以解，得，所以的最大值为1321（1）；（2）或.（1）圆的标准方程为，圆心的坐标为，半径长为，当直线与圆相切时，则，解得；（2）由题意知，圆心到直线的距离为，由点到直线的距离公式可得，整理得，解得或.因此，直线的方程为或.22（1）（2）最大值2，或.【详解】（1）方法一：和两点的中垂线方程为：，圆心必在弦的中垂线上，联立得，半径，所以圆的标准方程为：.方法二：设圆的标准方程为：，由题得：，解得：所以圆的标准方程为：.（2）设直线的方程为，圆心到直线的距离为，且，面积，当，时，取得最大值2此时，解得：或所以，直线的方程为：或.
