1、全国100所名校单元测试示范卷高三物理卷(八)第八单元曲线运动、万有引力与机械能综合全国东部（教师用卷）(90分钟100分)第卷(选择题共40分)选择题部分共10小题。在每小题给出的四个选项中,16小题只有一个选项正确,710小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。1.“地心说”与“日心说”共同的观点是A.天体的运动必然是完美和谐的抛物线运动B.天体的运动必然是完美和谐的椭圆运动C.天体的运动必然是完美和谐的匀速圆周运动D.天体的运动必然是完美和谐的双曲线运动解析:无论是日心说还是地心说,古人都把天体运动看得很神圣,认为天体的运动必然是完美和谐的匀速圆周运动
2、。答案:C2.下列关于向心加速度和向心力的说法中,正确的是A.向心力始终指向圆心B.向心加速度越大,物体的速率变化越快C.在匀速圆周运动中,向心加速度恒定不变D.向心力既可以改变速度的方向,又可以改变速度的大小解析:做圆周运动的物体,向心加速度和向心力始终指向圆心,与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向,是变量。选项A正确。答案:A3. 下列关于重力势能的说法中,正确的是A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功B.物体的重力势能是物体与地球所共有的,其大小与势能零点的选取有关C.重力势能增加时,重力对物体做正功D.重力势能有负值,是矢量解析:重力势能的
3、变化量只与重力做功有关,与阻力无关,重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,选项A、C错误;重力势能是物体与地球组成的“系统”所共有的,其大小与势能零点的选取有关,是标量,选项D错误、B正确。答案:B4.一个物体以速度v0水平抛出,落地时的速度大小为v0,不计空气阻力,重力加速度为g,则物体在空中飞行的时间为A.B.C.D. 解析:vy=v0,所以t=,选项A正确。答案:A5.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。图示的甲和乙是某双星系统中的两颗恒星,相距为r,分别绕其连线上的固定点O做匀速圆周运动,若已知两恒星的总质量
4、为M,引力常量为G,则它们运行的周期T为A.2B.2rC.2D.2解析:设两恒星的质量分别为m1和m2,做圆周运动的半径分别为r1和r2,角速度分别为1和2。根据题意,有1=2、r1+r2=r,根据万有引力定律和牛顿运动定律,有G=m1r1,G=m2r2,联立解得m1+m2=M=,所以T=2,选项D正确。答案:D6.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速=2 rad/s时,物体恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台的半径R=0.5 m,设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物块与转台间的动摩擦因数为A.0.5B.0.4C.0.3D.0.2解析:物块离开转台时,最大静摩
5、擦力提供向心力,有fm=m,又fm=mg、v=R=1 m/s,由以上两式得=0.2,选项D正确。答案:D7.如图所示,一个质量为1 kg的物体以某一初始速度从空中O点沿x轴正方向水平抛出,它的轨迹恰好是抛物线方程y=5x2(x、y的单位均为米),重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是A.初速度大小为2 m/sB.物体从抛出经1 s后通过点(1 m,5 m)C.运动过程中重力做功的表达式为W=50x2D.2 s时重力的瞬时功率为100 W解析:由平抛运动的规律x=v0t、y=gt2可知,y=x2,即=5,所以v0=1 m/s,选项A错误;当水平位移为1 m时,用时1 s,选项B正确;运动
6、过程中重力做功的表达式为W=mgy=50x2,选项C正确;2 s时重力的瞬时功率为P=mgvy=mg2t=200 W,选项D错误。答案:BC8.如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,光滑斜面与圆弧轨道平滑连接。一小球(小球的半径r远小于R)从斜面高h处由静止滑下,要使小球不在圆弧轨道的中途脱离圆弧轨道,h应满足A.0hRB.RhRC.RhD.2Rh3R解析:由机械能守恒定律知,当0”“”或“=”)。若发生相同的形变量x,则=。解析:(1) W=kxx=kx2,而W=Ep,所以Ep=kx2。(2)由F=kx及Ep=kx2知kAkB,=12。答案:(1)胡克(2分)kx2(2分)(2)
7、0(2分)用t表示所需时间,则:t-0t=2(2分)所以t=。(1分)14.(10分)如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP的长度为s。一质量为m的物块自M端以初动能Ek=mgh沿轨道下滑,滑至N点时,其动能仍为Ek,与挡板发生碰撞后原速率返回,到达圆弧段前某处停止,物块与NP段的动摩擦因数为,求:(1)物块在MN段克服摩擦力所做的功。(2)物块停止处与N点的距离。 解: (1)设物块在MN段克服摩擦力所做的功为W,由动能定理得:mgh-W=0(3分)解得W=mgh。(1分)(2)设物块在水平轨道上的停止处与N点的
8、距离为d,由动能定理得:-mg(2s-d)=0-Ek(2分)又Ek=mgh(2分)联立解得d=2s-。(2分)15.(12分)如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一个质量为m的小球,小球静止在竖直方向时,与固定于水平面上半径为R的光滑圆弧轨道接触且无挤压。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球沿该点切线方向水平抛出落在水平地面上的P点。圆弧轨道的圆心O与OB在同一竖直线上,已知绳长L=R,OP=R,重力加速度为g,不计空气阻力,求:(1)绳被拉断的瞬间小球的速度。(2)轻绳所受的最大拉力的大小。解:(1)在水平方向上,有x=R=vt(2分)在竖直
9、方向上,有R=gt2(2分)解得v=。(1分)(2)由第(1)问知,小球在B点时,圆弧轨道对小球的作用力FN=0(1分)以小球为研究对象,由牛顿运动定律,得F-mg=m(2分)又L=R(2分)解得所求的最大拉力F=2mg。(2分)16.(13分)如图所示,质量M=2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1 kg的小球通过长l=0.45 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕轴O自由转动,开始轻杆处于水平状态。现将小球自水平方向由静止释放,取g=10 m/s2。(1)若滑块锁定,试求小球通过最低点P时对轻杆的作用力的大小和方向。(2)在满足(1)的条件下,小球在最低点
10、P突然脱离轻杆沿水平方向飞出,垂直打在与水平面成45角的斜面上的Q点,试求Q点到轴O的水平距离。(3)若解除对滑块的锁定,小球通过最低点时的速度大小v= m/s,求此时滑块的速度。解:(1)滑块锁定,小球自水平方向由静止释放,设在最低点P的速度为v0,则由机械能守恒,得:mgl=m(2分)根据牛顿第二定律,有F-mg=(1分)解得v0=3 m/s,F=30 N(1分)依据牛顿第三定律知,小球在最低点时对杆的作用力大小F=F=30 N,方向向下。(1分)(2)在满足(1)的条件下,小球在最低点P时脱离轻杆沿水平方向飞出,做平抛运动,垂直打在45角的斜面上的Q点,有tan 45=(1分)v=gt(1分)解得t=0.3 s(1分)所以Q点到轴O的水平距离x=v0t=0.9 m。(1分)(3)解除锁定,滑块和小球组成的系统的机械能守恒即mgl=mv2+Mv2(3分)代入数据得v= m/s。(1分)
