1、2021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第五章 三角函数5.2 三角函数的概念一、单选题1（2021全国高一课时练习）化简的结果是（ ）ABCD2（2021全国高一课时练习）已知角的终边经过点，且，则实数a的值是（ ）ABC或D3（2021云南鹤庆县第一中学高一期末）如果那么的值是（）ABCD4（2021安徽蚌埠二中高一期中）已知是第四象限角，为其终边上一点，且，则的值（ ）A0BCD55（2021陕西省黄陵县中学高一期中（理）已知，且的终边上一点的坐标为，则等于（ ）ABCD6（2019广西兴安县兴安中学高一期中）若，则的值为（ ）A0B2C4D0
2、或47（2021河南焦作高一期中）函数在的零点个数为（ ）A2B3C4D58（2021陕西咸阳百灵学校高一月考）已知角终边一点P（2sin5，2cos5)，则sin，cos， tan函数值分别是（ ）ABCD9（2021陕西咸阳百灵学校高一期中）已知，则等于（ ）ABC-7D710（2021江西省分宜中学高一月考）在平面直角坐标系中，已知角始边与轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点坐标为，则（ ）ABCD11（2021全国高一课时练习）已知，则（ ）ABCD12（2021河南新乡高一期末）已知，则（ ）A0BC0或D或二、多选题13（2021全国高一课时练习）已知，则m的值可以等于（
3、 ）A0B4C6D814（2020江苏省西亭高级中学高一月考）已知，则函数的值可能是（ ）A0BC4D215（2020江苏省姜堰第二中学高一月考）已知点在第二象限，则角的终边可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16（2021全国高一课时练习）下列结论正确的是（）A是第三象限角B若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C若角的终边过点，则D若角为锐角，则角为钝角17（2021辽宁葫芦岛市第八高级中学高一月考）确定下列三角函数值的符号，下列选项正确的是（ ）A B C Dtan18（2021江苏高邮市临泽中学高一开学考试）已知点在角的终边上，下列关于的论述正确的是（ ）A如果，B如
4、果，则C如果，则D如果(a为常数，)，则.三、填空题19（2021全国高一课时练习）若角的终边经过点，则_，_，_20（2021全国高一课时练习）已知，且，则_21（2021全国高一课时练习）化简_22（2021上海市民办西南高级中学高一月考）已知，则的值为_23（2021全国高一课时练习）已知，则_.四、解答题24（2021全国高一课时练习）1.判断下列各式的符号：（1）；（2）；（3）25（2020全国高一课时练习）已知. (1)求的值 (2)求的值.26（2020江苏涟水县第一中学高一月考）已知角的终边经过点，且（1）求的值；（2）求的值27（2021全国高一课时练习）化简下列各式：（1
5、）；（2）28（2021江苏高一课时练习）求证：（1）；（2）；（3）.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！参考答案1D【分析】先切割化弦，然后通分，再利用平方关系化简即可.【详解】故选：D2A【分析】利用三角函数的定义列出方程，求出a的值【详解】，且，解得故选：A3D【分析】根据平方关系计算可得结论【详解】因为，所以，故选：D4D【分析】首先根据三角函数的定义求，再求正切，最后根据的齐次分式化简求值.【详解】由条件可知，所以，解得：，所以，.故选：D5A【分析】根据特殊角的三角函数值求出的终边上一点的坐标，再根据任意角的三角函数的定义计算可得；【详解】解：的终边上一点的坐标为，所以的
6、终边上一点的坐标为位于第一象限，所以，因为，所以；故选：A6C【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得有，从而求得的值【详解】解：若，则，即；即，解得或（舍去）；故有，故选：7D【分析】令，可得或，根据x的范围，即可求得答案.【详解】令，可得，所以，即，所以或，因为，所以或0或或或.所以函数的零点个数为5.故选：D8A【分析】根题意，求得，结合任意角的三角函数的定义，即可求解.【详解】由题意，角的终边上一点，可得，根据三角函数的定义，可得，.故选：A.9A【分析】只需求出的值，代入计算即可.【详解】由已知，又，所以，所以.故选：A.10C【分析】由三角函数定义求得后可得结论【详解】由己知，
7、所以故选：C11A【分析】已知式分子分母同除以求得，待求式应用平方关系后分子分母同除以化为的式子，代入可得【详解】由可得，所以，则.故选：A12C【分析】先联立，解出，的值，再把，的值代入表达式求解即可.【详解】联立，解得或，当，时，；当，时，.故选：C.13AD【分析】根据同角三角函数基本关系，列出方程，即可得答案.【详解】根据同角三角函数基本关系，可得，解得或.故选：AD14ABD【分析】对分四个象限讨论即可【详解】解：因为，所以且，当是第一象限角时：，当是第二象限角时：，当是第三象限角时：，当是第四象限角时：，所以函数的值域，故选：ABD15ACD【分析】由点在第二象限，求出的范围，从而
8、可求出的范围【详解】解： 因为点在第二象限，所以，所以，所以，当时，即，所以的终边在第一象限，当时，即，所以的终边在第三象限，当时，即，所以的终边在第四象限， 综上，角的终边可能在第一象限，或第三象限，或第四象限，故选：ACD16BC【分析】利用象限角的定义可判断A选项的正误；利用扇形面积公式可判断B选项的正误；利用三角函数的定义可判断C选项的正误；利用特殊值法可判断D选项的正误.【详解】对于A选项，且为第二象限角，故为第二象限角，A错；对于B选项，扇形的半径为，因此，该扇形的面积为，B对；对于C选项，由三角函数的定义可得，C对；对于D选项，取，则角为锐角，但，即角为锐角，D错.故选：BC.1
9、7ACD【分析】先判断角所在的象限，进而可判断三角函数的符号.【详解】对于A，是第三象限角，所以，故A正确；对于B，为第四象限角，所以，故B错误；对于C，为第一象限角，所以，故C正确；对于D，为第四象限角，所以，故D正确.故选：ACD.18ACD【分析】根据三角函数的定义逐一判断即可.【详解】点在角的终边上，则角为第一象限或第四象限角，对于A，则为第四象限角，所以，故A正确；对于B，解得，故B错误；对于C，若，则，故C正确；对于D，若，则，即，则角为第四象限角，所以， ，故D正确.故选：ACD19 【分析】根据，得到，然后利用三角函数定义求解.【详解】因为，所以，则答案： 20【分析】结合同角
10、三角函数的平方关系，以及，即得解【详解】因为，且，所以故答案为：211【分析】转化，代入即得解【详解】故答案：122【分析】将给定等式两边平方求出，并判断与的符号即可计算得解.【详解】由两边平方得：，解得，而，有，则，即，于是得.故答案为：23【分析】利用同角的平方关系，转化为齐次式问题进行求解.【详解】解：又原式故答案为：.24（1）（2）（3）【分析】先判断各角是第几象限角或者轴线角，再确定符号，再求解乘积的符号（1）105是第二象限角，又230是第三象限角，（2），（3）4为第三象限角，又5是第四象限角，25（1） （2）【分析】（1）由两边平方可得，利用同角关系；（2）由（1）可知从而.【详解】（1）.，即， （2）由（1）知0，又 26（1）；（2）【详解】（1）因为已知角的终边经过点，且，所以有，求得；（2）由（1）可得，原式=27（1）（2）【分析】（1）先将分子的“1”转化为，然后再进行化简；（2）先将分子的“1”转化为，然后再进行化简.（1）（2）28【详解】（1），即证.（2），即证.（3）右边左边，即证.17原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
