1、课时作业14平面向量的实际背景及基本概念基础巩固类一、选择题1下列结论中，不正确的是(C)A向量，共线与向量意义是相同的B若，则C若向量a，b满足|a|b|，则abD若向量，则向量解析：相等的向量模一定相等，反之不一定成立2在平行四边形ABCD中，对角线的交点为O，则相等的向量是(D)A.与 B.与C.与 D.与解析：根据题意，结合向量相等的定义，只有与方向相同，长度相等，故选D.3若a为任一非零向量，b的模为1，给出下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1.其中正确的是(B)A BC D解析：中，|a|的大小不能确定，故错误；中，两个非零向量的方向不确定，故错误；中，向量的模是一个非负
2、实数，故错误；正确选B.4如图，在圆O中，向量，是(C)A有相同起点的向量B单位向量C模相等的向量D相等的向量解析：由题图可知三个向量方向不同，但长度相等5如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线且模相等的向量共有(D)A2个 B3个C6个 D7个解析：由向量共线的定义及正六边形的性质可知共有7个6已知A与a共线的向量，B与a长度相等的向量，C与a长度相等，方向相反的向量，其中a为非零向量，则下列说法中错误的是(B)ACA BABaCCB DABa解析：因为AB中含有与a方向相
3、反的向量，故B选项错误二、填空题7如图，四边形ABCD和四边形BCED都是平行四边形，则与相等的向量有和 .8设O是正方形ABCD的中心，则；与共线；.其中，所有表示正确的序号为.解析：根据正方形的特征，结合相等向量，平行向量作出判断，只有是错误的，与只是模相等，由于方向不相同，所以不是相等向量9矩形ABCD中，点E为BC边的中点，AEC的平分线交AD边于点F，若向量|3，|8，则|3 .解析：在矩形ABCD中，ADBC，ADBC8，因为E为BC的中点，所以BEBC84，在RtABE中，AE5，因为EF是AEC的角平分线，所以AEFCEF，因为ADBC，所以AFECEF，所以AEFAFE，所以
4、AEAF，所以FDADAF853.三、解答题10一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30方向行驶2 km到达D地，然后从D地沿北偏东60方向行驶6 km到达C地，从C地又向南偏西30方向行驶2 km才到达B地(1)在如图所示的坐标系中画出向量，；(2)描述B地相对于A地的位置解：(1)作向量，(如图所示)(2)由题意知，所以四边形ABCD为平行四边形，所以，所以B地相对于A地的位置为“北偏东60，相距6 km”能力提升类11如图，在菱形ABCD中，BAD120，则以下说法错误的是(D)A与相等的向量只有一个(不含)B与的模相等的向量有9个(不含)C.的模恰为模的倍D.与不共线解析：由题图可知，必共线12函数ycosx，x上有五个点A，B(0,1)，C，D(，1)，E，以这五个点为起点或终点的向量中相等的向量有，(答案不唯一)(任意写出其中的三对)13如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，则以A，B，C，D，E，F这六个点中任意两点分别作为起点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量是，.解析：由平行四边形的性质，可知AB綊EF綊DC.则与向量方向相反的向量有，.
