1、河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1己知集合Mx10，Nx，则MN A0，1 B0，1） C（1，） D（，12设z1i，则Az12 B1i Cz22i Dz23从四个连续的自然数中随机选取两个
2、不同的数，则两数之和为偶数的概率为 A B C D4下列函数中，既是奇函数又是单调函数的是 Ayxsinx Byxsinx Cyxtanx Dyxtanx5设，为两个平面，则的充要条件是 A，平行于同一个平面 B，垂直于同一个平面 C内一条直线垂直于内一条直线 D内存在一条直线垂直于6已知a022，b303，clog404，则 Aabc Bbca Ccab Dcba7设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为 A2 B3 C4 D58已知椭圆C：（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，A为C上一点，且0，若tanAF1F2，则C的离心率为A B C D9设a，b为两个互相垂直的单位向量，则 Aa
3、b2 B2ab32ab C（2ab）（a2b） Da（2ab）b（2ab）10下列方程中，圆C1：x22xy20与圆C2：4x24y29的公切线方程是A B C D11记为等差数列的前项和，且，则Aa50 Ba4a60 CS100 DS2S11012已知函数f（x）x33x2k在区间（0，3）存在零点，则k的取值范围是 A（，0） B4，） C（4，0 D4，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13双曲线的焦距为_14己知等比数列为递增数列，且，则的公比是_15函数f（x）4x2x13在（，的值域为_16球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开
4、图的圆心角大小为_，球O的体积与圆锥M的体积的比值为_（本题第一空2分，第二空3分） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）ABC满足sinAcosBsin2B，C （1）求A； （2）若D为边BC上一点，目2BDCD2，求AD18（12分）某商场记录了一周7天的客流量，整理得到下表： （1）商场计划在下周开展一项优惠活动，并设计了两个方案： 方案一：以天为单位，每天随机抽选100位当天到访顾客发放优惠券； 方案二：以周为单位，每周随机抽选700
5、位当周到访顾客发放优惠券 参考上面表格记录的客流量，你认为这两个方案哪一个更合理?说明理由； （2）若这周商场收到了一封当天顾客写给商场的感谢信，求这封感谢信是周六收到的概率； （3）为了调研顾客在商场驻留时间，随访了男、女顾客各50人，得到如下列联表：19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心，E为PC的中点 （1）证明：PA平面BDE；（2）若PAB是边长为2的等边三角形，求点A到平面BDE的距离20（12分）已知抛物线C：y24x的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点（1）当l的倾斜角为时，若AFBF，求AF2BF；
6、 （2）设点P（4，0），且PAPB，求l的方程21（12分） 已知函数f（x）2exx2，g（x）x（1lnx） （1）求f（x）的单调区间； （2）证明：g（x）1；（3）设a，b为正数，且f（a）b，证明：（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值23选修45：不等式选讲（10分） 设a，b为正数，且ab1证明： （1）： （2）（a2b）（b2a）a2
