1、高考资源网（） 您身边的高考专家两角和与差的正切教学设计【教学目标】能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式,并从推导的过程中体会化归思想；掌握的特征，并且能用它们进行简单的化简、求值；培养学生的应用意识，提高学生的数学素养.【教学重点】两角和与差的正切公式的推导及特征；理解公式成立的条件.【教学难点】灵活利用公式进行化简、求值（角）.【教学方法】 自主体验探究合作交流教学法【教学手段】 多媒体课件、学案教学【教学过程】（45分钟）一、 复习回顾1.两角和与差的余弦、正弦公式 2.如何计算tan15？【设计意图】通过复习回顾环节的设疑，引导学生开展积极地思维活动，为公式的推导
2、做铺垫.二、 新知探究问题1：能否用表示？如果可以，请同学们在学案上写出推导过程. ； ； 【设计意图】本环节使学生对公式有了清晰完整的认识，为公式成为工具打下基础，并给学生自由的、自主的学习空间.问题2：公式对任意均成立吗？运用公式时必须限定都不等于问题3： 求值：【设计意图】本题目是运用和差角公式的基础题，安排这个例题的目的是为了让学生熟悉公式，并训练学生思维的有序性，逐步培养他们良好的思维习惯.三、典例讲解要求：请同学们自主完成学案典例讲解部分，然后小组内部交流解题的过程与方法，并派代表展示结果，其他同学有不同意见请及时补充.【变式训练1】已知tan2,求，的值.【设计意图】例1在巩固同
3、角三家函数关系和诱导公式的同时进一步熟练公式的特征.例2.【变式训练2】 tan，tan()，求tan(2)的值.【设计意图】例2是一道典型的给值求值的题目，对它的解法的深入探讨，有益于启发学生的思维，提高学生的解题能力并且能够使其更灵活.【变式训练3】【设计意图】例3是一道给值求角的题目，升华公式，有利于学生解题技巧的形成.四、小结 ； 1.公式作用：求值、化简、证明；2.注意问题中角的范围，合理取舍.【设计意图】使学生对所学内容有一个系统的认识，并点出学习三角公式的基本方法，从而体现出教育思想.五、作业布置【设计意图】巩固本节所学知识，培养学生自觉学习的习惯，并且能将所学知识迁移到相关的知
4、识体系，让知识具有网络性.【板书设计】（电子白板）3.1.3两角和与差的正切典例讲解【教学反思】在课堂教学中，应该本着以学生为主体的原则,让学生充分发挥自己的学习机能,由学生唱好本节的主角。在设计例题上，让学生合作交流，采用小老师的方法鼓励学生解答讲解；在设计练习题上,采用口答的形式,教师在其中只进行必要的点评。重在理清思路,纠正错误,点拨解法,拓展思路.本节课是典型的公式教学模式，是在两角差的余弦公式的基础上进行的，因此本教案的设计流程是“提出问题转化推导应用训练归纳对比”。它充分展示了公式教学中以学生为主体，进行主动探索数学知识发生、发展的过程。同时充分发挥教师的主导作用，引导学生利用旧知识推导证明新知识，并学会记忆公式的方法，灵活运用公式解决问题,从而使学生领会了数学中重要的数学思想转化与化归思想，并培养他们主动利用数学思想指导探索解决数学问题的能力。- 3 - 版权所有高考资源网
