1、常州一中2014届高三数学(文)午间限时班级： 姓名：1、 若，则定义域为_2、计算_3、设，则的定义域为_4、 已知集合若，则实数的取值范围是,其中_5、设是定义在上的奇函数,当时,则_6、设则的大小关系是_7 、已知函数则函数的零点则_8 、已知为奇函数，则_9 、设函数在内有定义，对于给定的正数,定义函数，取函数，当时，函数的单调递增 区间为_10、 已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为_11、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_12、 已知函数若有则的取值范围为13、设函数有最大值，则不等式的解集为_14 、函数的定义
2、域为，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题： 函数是单函数； 若为单函数，且，则； 若：为单函数，则对于任意，它至多有一个原象； 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数。其中的真命题是15、设且，求的最小值。16、设.(1)若在上存在单调递增区间，求的取值范围；(2)当时，在1，4上的最小值为，求在该区间上的最大值。17、定义在上的函数，且对任意的 有（1） 求证： （2）求证：对任意的恒有（3） 证明：是上的增函数；（4）、若，求的取值范围。18、已知，。（1）求；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当时，有，求的集合。19、已知函数（I）当0 a b，且f(a) =
3、 f(b)时，求的值；求的取值范围；（II）是否存在实数a，b（ab），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是a，b，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由。解：（I） f(x)在（0，1）上为减函数，在上是增函数由0ab，且f(a)=f(b)，可得 0a1b且所以 由知 且 （II）不存在满足条件的实数a，b 若存在满足条件的实数a，b， 则0ab 当时，在（0，1）上为减函数故 即 解得 a=b故此时不存在适合条件的实数a，b 当时，在上是增函数故 即 此时a，b是方程的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数a，b当，时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数a，b综上可知，不存在适合条件的实数a，b
