1、三角函数的诱导公式(第1课时)一、教学目标1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简.2.通过诱导公式的推导过程，体会数形结合及转化思想的运用.3.培养学生由特殊到一般的归纳意识，学会用联系的观点看待问题.二、教学重点与难点教学重点:探求a的诱导公式。a与a的诱导公式在小结a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。教学难点:a，a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。三、 教学过程知识探究（一）：的诱导公式 思考1：210角与30角有何内
2、在联系？思考2：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？的终边xyo+的终边P(x，y)思考3：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？ sin()= cos()= tan()= 思考4：对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？ 公式二：知识探究（二）：-，-的诱导公式： 思考1： 对于任意给定的一个角。的终边与的终边有什么关系？ 的呢y的终边xo-的终边P(x,y)思考2：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？ 的呢？总结：根据三角函数定义， 、的三角函数为：公式三：公式四：总结：公式一四都叫做诱导公式，它们分别反映了 2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系，我们能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？ 2k（kZ）， 的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数的象限符号. 函数名不变，符号看象限理论迁移：例1：求下列三角函数值：（1）；（2）；（3）；（4）例2：化简（1） （2） 四、本节小结：通过这节课的学习，大家有什么收获吗？1四组诱导公式及公式的记忆方法2求任意角的三角函数的步骤：3公式中的的任意性.（五）作业布置：1思考题给定一个角，终边与角的终边关于直线对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？
