1、镇平一高2018秋期高二月考数学试题满分150 考试时间 2018.10.8第卷（选择题）一选择题（每小题5分，共60分）1. 在中,已知则此三角形解的情况是( )A. 有两解 B. 有一解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定2有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟末能在杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要( )A6秒钟 B7秒钟 C8秒钟 D9秒钟3. 已知在中，角的对边是，若，则 （ ）A B C D4数列an中，已知对任意nN*，都有a1a2a3an3n1，则aaaa= ( )A(3n1)2 B.(9n1) C9n
2、1 D.(3n1)5.在ABC中，若，则最大内角的余弦是（ ）A B C D 6.某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）AB C D7.对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若， 的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式( )A B C. D8. 已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为( )A21 B20 C. 19 D189设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（ ）A27B C D10.数列的通项公式,则该数列的前（ ）项之和等于9A B C D11将全体正奇数排成
3、一个三角形数阵: 13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律,第100 行从右向左的第20个数为（ ）A. B. C. D. 12在中，分别为内角所对的边，若，则 的最大值为（ ）A B2 C D4第卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13中位数为1 010的一组数构成等差数列,其末项为2 015,则该数列的首项为_14若a，b均为正数，a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b=_15在中，若，则的形状为_16. 在中，成等差数列，且成等比数列，则cosB=_。三解答题（第17题10分，其余每题各12分，共70分）17. （本小
4、题满分10分）已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,且a1=-1,S12=186.（I）求数列an的通项公式;（）若数列bn满足bn 求.18（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，若，成等差数列（I）求；（）若，求的面积19.（本小题满分12分）在中，角，对应的边分别是，。已知。（I）求角的大小；（）若的面积，求的值。20（本小题满分12分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达点B，又从点测得斜度为，建筑物的高为5米（I）若，求的长；（）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值21（本小题满分12分）设是数列的前项和，.
5、（）求的通项；（）设，求数列的前项和22（本小题满分12分）设数列的前项和为，且 . （）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求证：.2018年秋期高二第一次月考数学试题答案一选择题1-5 ABCBC 6-10 DCCBB 11-12 BA二填空题13.5 14.5 15. 等腰三角形或直角三角形 16.三 解答题17.(1)解设等差数列an的公差为d,a1=-1,S12=-112解得d=3.an=-1+3(n-1)=3n-4,数列an的通项公式为an=3n-4.(2)证明bn当n2数列bn是等比数列,首项b1qTnnN*恒成立.所以为2，）18（1），成等差数列，由正弦定理，为外接圆的半径，代入上式得：，即又，即而，由，得（2），又，即，19.（I）由已知条件得：，解得，角（II），由余弦定理得：，20（1）当时， ，所以，由余弦定理得：，故（2）当，在中，由正弦定理有，在中，又21.（）， 即，数列是等差数列 3分由上知数列是以2为公差的等差数列，首项为， ， 6分 （或由得）由题知，综上， 8分（）由（）知， ， 12分 22（本小题满分12分）解：（）当时，. 1分 当时，. 3分不适合上式, 4分（）证明: .当时， 5分当时，, . 得: 得， 此式当时也适合.
