1、高一年级第三次调研考试理科数学（时间：120分钟，满分150分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.在中，若，则角A等于（ ）A.45 B.90 C.135 D.45或1352.己知，且，则（ ）ABCD3.在等差数列中，则此等差数列的前9项之和为（ ）A5B27C45D904.如图，已知，用，表示，则等于（ ）A BC D5.已知数列中，()，则等于 （ ）ABCD26.已知sin=，则cos的值为（ ）ABCD7.已知向量，且与的夹角为，则的值为（ ）A B或 C D或8.设，则的大小关系是（ ）ABCD9.在等差数列中，且它的前项和有最小值，则当时，的最大值为（ ）AB
2、CD10.在三棱锥中，平面，若，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）ABCD11.已知函数的图象的一条对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）.A在上单调递增 B是最小正周期为的奇函数C是图象的一个对称中心D先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象12.函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为（ ）ABCD二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13已知等差数列的前项和为，若，则的通项公式为_.14已知，则_.15设数列的前项和为，则的值为_.16设表示不超过实数的最大整数，则函数的
3、最小值为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）已知等差数列an满足：a47，a1019，其前n项和为Sn（1）求数列an的通项公式an及Sn；（2）若bn，求数列bn的前n项和为Tn18（本题满分12分）设向量，（1）若，求实数的值；（2）设函数，求的最大值19（本题满分12分）已知是的内角的对边，且（1）求角的大小：（2）若的面积，求边长的值.20（本题满分12分）如图，在梯形中，(1)若，求三角形ABC的面积； (2)若，求21（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数，且，求函数在区间上的取值范围.22（本题满分12分）已知数列，且满足（且）（1）证明新数列是等差数列，并求出的通项公式（2）令，设数列的前n项和为，求的最大值，并说明理由
