1、高三入学检测数学（理）试题一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知Ax|x1，x N，Bx|log2x1，则AB ()A0,1 B1 Cx|2x1 Dx|2x22.设,则()A B C D3.若变量满足约束条件, ()ABCD 4.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）ABC D5.函数的零点有( ) A0个 B1个 C.2个 D3个6.若,则等于( )A 2 B 0 C -2 D -47要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个
2、单位 D向右平移个单位8.已知，则（ ）A B C D 9.若“0x1”是“(xa)x(a2)0”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是()A(1,0) B1,0C(，01，) D(，1)(0，)10.设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，则方程根的个数为()A12 B1 6 C18 D20二、填空题（本题共5小题，共25分）11.观察下列等式(1+1)=21(2+1)(2+2)=2213(3+1)(3+2)(3+3)=23135照此规律,第n个等式可为.12.函数的定义域为_13.已知是第三象限角,则_.14.已知，且，则的最大值为_15. 曲线与直线所围成的图形（阴影部分
3、）的面积等于 三、解答题（本题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分） 已知函数f(x)解不等式f(x)3.17. （本小题满分12分）命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）已知函数f(x)(xR)(1)判定函数f(x)的奇偶性；(2)判定函数f(x)在R上的单调性，并证明19. （本小题满分12分）已知0，cos，sin，求sin()的值20. （本小题满分13分）已知函数f(x)sin x(cos xsin x)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)将函数ysin 2x的图象向左平移a个单位，向下平移b个单位，得到函数yf(x)的图象，求a，b的值；(3)求函数f(x)的单调增区间21. （本小题满分14分）函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围
