1、张家港市2022年5月中考网上阅卷适应性考试数学试卷 1本试卷共8页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟； 2答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上； 3选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上； 4在草稿纸、试卷上答题无效； 5各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1下列四个实数中，最大的数是 A1 B0 C1 D2下列运算正确的是 Aa2a5a7 B(a
2、b)3ab3 Ca8a2a4 D2a2a2a33函数的自变量x的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx3 Dx34某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是 A4，5 B5，4 C6，4 D10，65由方程组可得出x与y的关系是 A2xy4 B2xy4 C2xy4 D2xy46下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 A1个 B2个 C3个 D4个7如图，从边长为(a3) cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为a cm，则另一边长是 A(2a3)cm B(2a6)cm C(
3、2a3)cm D(a6)cm8下列选项中，阴影部分面积最小的是9如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），O与x轴的负半轴交于B（2，0）点P是O上的一个动点，PA的中点为Q当点Q也落在O上时，cosOQB的值等于ABCD10如图，菱形纸片ABCD中，A60，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，EF为折痕，当DFCD时，的值为 A1 B1 C22 D21二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11分解因式：2a2 8 12计算：1 13如图，ABCD，CP交AB于O，AOPO，若C50，则A 14点D、E分别在等边ABC的边A
4、B、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF80，则CGE 15如图，在RtABC中，C90，AC2，AB6，O是ABC的外接圆，D是弧BC的中点，则BD 16已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是 17若不等式组的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是 18如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD90，BC2AD，F、E分别是BA、BC的中点，给出如下结论：ABC是等腰三角形；四边形EFAM是菱形；SBEFSACD；DE平分CDF其中正确的结论有 （把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：
5、（本大题共11小题共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）解方程组：21（本题满分5分）先化简，再求值：，其中22（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1) (1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1的坐标，A1( ， )；(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2，并写出B，的坐标，B2( ， )23（本题满分6分）小明是一位善于思考的学生，在一
6、次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，ABD在同一直线上，EFAD，AEDF90，C45，E60，量得DE8，试求BD的长24（本题满分7分） 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图 (1)王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整； (2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈
7、会，求恰好抽中一男一女的概率（要求写出用树状图或列表分析过程）25（本题满分7分）如图，一次函数yx1与反比例函数y的图象相交于点A(2，3)和点B(1)求反比例函数的解析式，(2)求点B的坐标；(3)过点B作BCx轴于C，求SABC26（本题满分8分）如图，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点 (1)求证：OFBD；(2)若，且O的半径R6cm求证：点F为线段OC的中点；求图中阴影部分（弓形）的面积27（本题满分8分） 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售
8、单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元 (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； (2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？28（本题满分9分） 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点
9、P随之停止运动，设运动的时间为t秒 (1)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式 (2)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求BQP的正切值(3)当PQBD时，求t的值29（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为B(2，1)，且过点A(0，2)直线yx与抛物线交于点D、E(点E在对称轴的右侧)抛物线的对称轴交直线yx于点C，交x轴于点G EFx轴，垂足为点F点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PMx轴，垂足为点M，PCM为等边三角形 (1)求该抛物线的表达式； (2)求点P的坐标； (3)试判断CE与EF是否相等，并说明理由；(4)边接PE，在x轴上点M的右侧是否存在一点N，使CMN与CPE全等？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由12
