1、河南省高一年级选调考试(一)数学(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:必修第一册第一、二章。一、选择题:本大题共 8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合, 则A. B. C. D. 2. “”是“”的A. 必要不充分
2、条件B. 充要条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知命题. 则A. 为真命题, B. 为假命题，C. 为真命题，D. 为假命题,4. 若命题“”是假命题,则的取值范围是A. B. C. D. 5. 若且, 则下列不等式中不恒成立的是A. B. C. D. 6. 给出下列关系:(1);(2)(3);(4).其中不正确的个数为A. 1B. 2C. 3D. 47. 若, 且中至少含有一个质数, 则满足要求的的个数为A. 16B. 20C. 24D. 328. 甲、乙两人解关于的不等式,甲写错了常数, 得到的解集为;乙写错了常数, 得到的解集为. 那么原不等式的解集为A. B.
3、C. D. 二、选择题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分.9. 已知集合, 则A. B. C. D. 10. 成立的一个充分不必要条件可以是A. B. C. D. 11. 已知实数, 若, 则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集为, 且, 若是方程的两个不等实根, 则A. B. C. D. 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.某年级先后举办了数学和音乐讲座,其中参加数学讲座的
4、人数是参加音乐讲座的人数的，只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的,有20人同时参加数学、音乐讲座.则参加讲座的人数为_.14. 已知,则的最小值为_ ,最大值为_.(本题第一空3分,第二空2分)15. 已知集合恰有 8 个子集,则的取值范围是_.16. 设, 若, 则的最大值为_.四、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分)已知表示不超过的最大整数, 称为高斯取整函数, 例如3.4=3,-4.2=-5,方程 的解集为, 不等式的解集为.(1)求;(2) 已知, 正数满足, 求的最小值.18. (12 分)已知.(1) 若是的必要不充分条件, 求的取值范围;(2) 若是的必要条件, 求的最大值.19. (12 分)设集合. 已知.(1) 求;(2) 若, 求所有满足条件的的取值集合.20. (12 分)如图,直角三角形是一个展览厅的俯视图, 矩形是中心舞台, 已知.(1)要使中心舞台的面积大于, 求的取值范围. (2)当的长度为多少时, 中心舞台的面积最大? 并求出最大的面积.21. (12 分)(1)若的解集为, 求实数的值;(2)已知, 求关于的不等式的解集.22. (12 分)(1) 已知为正实数. 证朋:.(2) 对任意的正实数, 均有成立, 求的取值范围.
