1、河南省郑州市第四中学2013届九年级中招模拟数学试题 新人教版一、选择题（每题3分，共24分）A.0.5 B. -0.5 C. -2 D. 2 1-0.5的绝对值是2下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3下列计算或化简正确的是A B C D（第4题）4右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是DCBA5. 某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高（）165168170171172人数（名）46532 则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是A.168 ，169 B.168，168 C.172，169 D.169 ，1696在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千
2、米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个7如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是 A B C D（第7题） （第8题）8. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为A B C D二、填空题（每题3分，共21分）9若二次根式有意义，则x的取值范围是_ 10
3、.H7N9型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医学研究检测到一个H7N9型禽流感病毒球形直径为0.000000115米，用科学计数法表示此病毒的直径为_.11. 有三张正面分别标有数字2，3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是_.12如图,在ABC中，D,、E分别是边AB、AC的中点, B=50.现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则BDA1的度数为 . 13. 如图，在ABC中，AB为O的直径，B = 60，BOD = 100，
4、则C的度数为_.14如图，直线ykxb经过A(1，1)和B(，0)两点，则不等式0kxbx的解集为_ 15.如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，PBC=60，点Q为正方形边上一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有 个.三、解答题（共75分）16(1).计算： (2)化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代人求值17. 为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图中的
5、条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？18.在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论19.已知与是反比例函数 图象上的两个点。(1)求的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出 点的坐标（能求出一个点即可）。20某市规划局计划在一
6、坡角为16的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28，支架BDAB于点B，且AC、BD的延长线均过O的圆心，AB=12m，O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.（结果精确到0.01m）(参考数据：cos280.9,sin62 0.9, sin440.7, cos46 0.7)21.随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。(1)若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？(2
7、)如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？(3)该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？22.已知ABC是等边三角形. （1）将ABC绕点A逆时针旋转角 （0 180），得到ADE，BD和EC所在直线相交于点O. 如图 ，当 =20时，ABD与ACE是否全等？ （填“是”或“否”），BOE= 度；当ABC旋转到如图 所在位置时，求B
8、OE的度数； （2）如图 ，在AB和AC上分别截取点B和C，使AB= AB,AC= AC,连接BC，将ABC绕点A逆时针旋转角 （0 180），得到ADEBD和EC所在直线相交于点O，请利用图 探索BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由. 23如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q是否存在点P，使Q恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由
